ভেরিয়েন্স ক্যালকুলেটর
ডেটা ইনপুট
ফলাফল দেখতে ডেটা মান লিখুন
A variance calculator is a tool (online or built into software) that automatically computes the variance of a data set for you — so you don't have to manually calculate the mean, find deviations, square them, and average them yourself.
What you typically input:
- • A list of numbers (e.g., 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9)
What it outputs:
- • The mean
- • The variance (often both population and sample variance, since they differ slightly)
- • Usually the standard deviation too, since it's directly derived from variance
বৈষম্য সূত্র
ভেরিয়েন্স গণনার পিছনের গণিতটি বুঝুন।
ইন্টারেক্টিভ: এটি কী প্রতিনিধিত্ব করে তা দেখতে সূত্রটিতে যে কোনও চিহ্নের উপর হোভার করুন বা আলতো চাপুন।
নমুনাকৃত ডেটা থেকে একটি নিরপেক্ষ প্রকরণ অনুমানের জন্য n − 1 (বেসেলের সংশোধন) ব্যবহার করে। যখন প্রকৃত জনসংখ্যার মানে অজানা থাকে তখন এই সমন্বয় স্বাধীনতার ডিগ্রির জন্য দায়ী।
সরাসরি n দ্বারা ভাগ করে। কোনো সংশোধনের প্রয়োজন নেই কারণ জনসংখ্যার গড় (μ) হল সমগ্র জনসংখ্যার প্রকৃত গড়।
সূত্রের মাধ্যমে কিভাবে ডেটা প্রবাহিত হয়
পপুলেশন ভ্যারিয়েন্স এবং স্যাম্পল ভ্যারিয়েন্স ক্যালকুলেটর
জনসংখ্যার ভিন্নতা এবং নমুনা ভিন্নতা এক জায়গায় আলাদা: ভাজক। জনসংখ্যার বৈচিত্র্য বর্গীয় পার্থক্যের যোগফলকে n (মোট গণনা) দ্বারা ভাগ করে। নমুনা প্রকরণ n − 1 দ্বারা ভাগ করে — বেসেলের সংশোধন — নমুনাকৃত ডেটা থেকে একটি নিরপেক্ষ প্রকরণ অনুমান তৈরি করতে। এই সংশোধন ছোট নমুনা সঙ্গে সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ. বড় ডেটাসেটের জন্য, পার্থক্য সঙ্কুচিত হয়।
- সমগ্র জনসংখ্যার মধ্যে প্রতিটি ডেটা পয়েন্ট ব্যবহার করে
- বর্গক্ষেত্রের যোগফলকে n দিয়ে ভাগ করে
- গড় প্রতীক: μ (mu) — প্রকৃত জনসংখ্যা মানে
- আদমশুমারি ডেটা, সম্পূর্ণ ডেটাসেট, মান নিয়ন্ত্রণে ব্যবহৃত হয়
- জনসংখ্যা থেকে নমুনাকৃত ডেটার একটি সাবসেট ব্যবহার করে
- বর্গক্ষেত্রের যোগফলকে n − 1 (স্বাধীনতার ডিগ্রি) দিয়ে ভাগ করে
- গড় প্রতীক: x̄ (x-বার) — আনুমানিক গড়
- সমীক্ষা, পরীক্ষামূলক নকশা, ক্লিনিকাল ট্রায়ালে ব্যবহৃত
কীভ��বে বৈচিত্র্য গণনা করবেন
ভ্যারিয়েন্স একটি ডেটা সেটের প্রতিটি সংখ্যা গড় থেকে কত দূরে বসে তা পরিমাপ করে। এগুলি হল প্রকরণ গণনার ধাপ।
প্রকরণ গণনা করতে, গড় থেকে বর্গক্ষেত্রের পার্থক্যের গড় খুঁজুন। প্রক্রিয়াটি জনসংখ্যার বৈচিত্র্য এবং নমুনা ভিন্নতার জন্য একই - একমাত্র পার্থক্য হল আপনি শেষে n বা n −1 দ্বারা ভাগ করবেন কিনা। এই পরিসংখ্যানগত বৈচিত্র্য গণনা কোনো ডেটা সেটের জন্য কাজ করে, জরিপ বিশ্লেষণ থেকে মেশিন লার্নিং বৈশিষ্ট্য নির্বাচন পর্যন্ত।
এটি চেষ্টা করুন: নম্বর লিখুন এবং প্রতিটি পদক্ষেপ দেখুন
কমা দ্বারা বিভক্ত 3-8 নম্বর টাইপ করুন। নীচের ধাপগুলি রিয়েল টাইমে আপনার ডেটার সাথে পার্থক্য গণনা করবে।
গড় খুঁজুন (গড়)
ডেটা সেটে সমস্ত মান যোগ করুন এবং গণনা দ্বারা ভাগ করুন। [4, 8, 6, 5, 3] এর জন্য গড় হল (4+8+6+5+3) ÷ 5 = 5.2। এই গড় হল প্রতিটি প্রকরণ গণনার কেন্দ্রবিন্দু।
বিচ্যুতি পেতে গড় বিয়োগ করুন
এর বিচ্যুতি খুঁজে পেতে প্রতিটি সংখ্যা থেকে গড় বিয়োগ করুন। নেতিবাচক বিচ্যুতি মানে মান গড় থেকে নিচে; ইতিবাচক মান উপরে আছে। বিচ্যুতির যোগফল সর্বদা 0 এর সমান।
বর্গাকার প্রতিটি বিচ্যুতি
এটিকে ইতিবাচক করতে প্রতিটি বিচ্যুতি বর্গ করুন। এটি নিশ্চিত করে যে গড়ের নীচে এবং উপরে বিচ্যুতিগুলি একে অপরকে বাতিল করে না। স্কোয়ারিং আউটলিয়ারদের আরও ওজন দেয়।
বর্গীয় বিচ্যুতির সমষ্টি
সমস্ত বর্গক্ষেত্র বিচ্যুতি একসাথে যোগ করুন। এই যোগফলকে Sum of Squares (SS) বলা হয়। আমাদের ডেটার জন্য, এটি 1.44 + 7.84 + 0.64 + 0.04 + 4.84 = 14.8।
পার্থক্য পেতে ভাগ করুন
বর্গের সমষ্টিকে N (জনসংখ্যার জন্য) বা n −1 (নমুনার জন্য) দ্বারা ভাগ করুন। নমুনা ভিন্নতার জন্য, আমরা 3.7 পেতে 14.8 কে 4 দ্বারা ভাগ করি। জনসংখ্যার ভিন্নতার জন্য, আমরা 2.96 পেতে 5 দিয়ে ভাগ করি।
ধাপে ধাপে ভিন্নতার উদাহরণ
আসুন একটি নমুনা ডেটাসেটের প্রকরণ গণনা করি: 4, 8, 6, 5, 3।
ডেটা সেট বিবেচনা করুন: 4, 8, 6, 5, 3, 7, 2, 9। আমরা এই 8টি মানের জন্য নমুনা প্রকরণ (s²) এবং জনসংখ্যার ভিন্নতা (σ²) উভয়ই গণনা করব। নীচের বার চার্টটি দেখুন — এটি প্রতিটি ডেটা পয়েন্ট, গড় রেখা এবং বর্গক্ষেত্র বিচ্যুতি দেখায় যখন আপনি প্রতিটি ধাপে স্ক্রোল করেন।
গড় হল ডেটা সেটের কেন্দ্র — এই বিন্দু থেকে প্রতিটি বিচ্যুতি পরিমাপ করা হয়। উপরের বার চার্টে, ড্যাশ করা রেখাটি x̄ = 5.5 চিহ্নিত করে।
| xᵢ | বিচ্যুতি (x − x̄) | বর্গক্ষেত্র বিচ্যুতি (x − x̄)² |
|---|---|---|
| 4 | −1.5 | 2.25 |
| 8 | 2.5 | 6.25 |
| 6 | 0.5 | 0.25 |
| 5 | −0.5 | 0.25 |
| 3 | −2.5 | 6.25 |
| 7 | 1.5 | 2.25 |
| 2 | −3.5 | 12.25 |
| 9 | 3.5 | 12.25 |
প্রতিটি সারি একটি ডেটা পয়েন্ট, গড় থ��কে এর বিচ্যুতি এবং বর্গক্ষেত্র বিচ্যুতি দেখায়। লক্ষ্য করুন কিভাবে x̄ থেকে অনেক দূরের মান (যেমন 2 এবং 9) অনেক বড় বর্গ পার্থক্য তৈরি করে।
বর্গক্ষেত্রের এই সমষ্টি (42) গড় থেকে সমস্ত ডেটা পয়েন্টের মোট বর্গ দূরত্বকে প্রতিনিধিত্ব করে। এটি উভয় প্রকরণ সূত্রে লব।
কীভাবে হাত দিয়ে বৈচিত্র্য গণনা করবেন
ক্যালকুলেটর ছাড়াই ম্যানুয়ালি ভ্যারিয়েন্স গণনা করতে এই চেকলিস্টের ধাপগুলি অনুসরণ করুন।
ক্যালকুলেটর ছাড়াই ম্যানুয়ালি ভ্যারিয়েন্স গণনা করতে এই চেকলিস্টের ধাপগুলি অনুসরণ করুন।
ধাপ 1 আপনার ডেটাসেট লিখুন
সমস্ত সংখ্যা পরিষ্কারভাবে তালিকাভুক্ত করুন। আপনার কতগুলি মান আছে তা গণনা করুন (n)।
ধাপ 2 পাটিগণিত গড় গণনা করুন
সমস্ত সংখ্যা যোগ করুন এবং n দ্বারা ভাগ করুন। এই মান নোট করুন.
ধাপ 3 প্রতিটি সংখ্যা থেকে গড় বিয়োগ করুন
প্রতিটি কাঁচা মান থেকে গড় বিয়োগ করুন। কিছু নেতিবাচক হবে।
ধাপ 4 পার্থক্য প্রতিটি বর্গ
প্রতিটি পার্থক্য নিজেই গুণ করুন। সমস্ত মান ইতিবাচক হতে হবে।
ধাপ 5 সমস্ত বর্গ মান যোগ করুন
বর্গীয় পার্থক্যের যোগফল। এটি আপনার স্কোয়ারের সমষ্টি।
ধাপ 6 n − 1 (নমুনা) বা n (জনসংখ্যা) দিয়ে ভাগ করুন
এই চূড়ান্ত ধাপটি আপনাকে ভিন্নতা দেয়।
সমগ্র জনসংখ্যা বৈচিত্র্য গণনা
যখন ডেটা সেটে গোষ্ঠীর প্রতিটি সদস্য অন্তর্ভুক্ত থাকে, তখন জনসংখ্যার ভিন্নতা ব্যবহার করুন — n দ্বারা ভাগ করুন, n −1 নয়।
জনসংখ্যার ভিন্নতা প্রযোজ্য হয় যখন আপনার ডেটা সেটে সমগ্র জনসংখ্যার প্রতিটি পর্যবেক��ষণ অন্তর্ভুক্ত থাকে — নমুনা নয়। উদাহরণ: একটি কোম্পানির সমস্ত কর্মচারী, একটি ক্লাসের প্রতিটি পরীক্ষার স্কোর, মান নিয়ন্ত্রণের সময় একটি ব্যাচের সমস্ত পণ্য। সূত্রটি μ (সত্য জনসংখ্যার গড়) ব্যবহার করে এবং n (সম্পূর্ণ গণনা) দ্বারা ভাগ করে। কোন Bessel এর সংশোধন. স্বাধীনতা সমন্বয় কোন ডিগ্রী.
ইন্টারেক্টিভ: নমুনার আকার পরিবর্তনকে কীভাবে প্রভাবিত করে
জনসংখ্যার আকারের সাথে σ² এবং s² এর পার্থক্য কীভাবে পরিবর্তিত হয় তা দেখতে স্লাইডারটি টেনে আনুন। ছোট n এ, ফাঁকটি বড়। n বাড়ার সাথে সাথে নমুনা বৈচিত্র্য জনসংখ্যার বৈচিত্রের দিকে একত্রিত হয়।
কনভারজেন্স: n বাড়ার সাথে সাথে s² σ² এর কাছে আসে
আমাদের ক্যালকুলেটরের সম্পূর্ণ স্যুট অন্বেষণ করুন
13টি বিশেষ পরিসংখ্যানগত ক্যালকুলেটর — প্রতিটিতে ব্যক্তিগতকৃত ধাপে ধাপে সমাধান, সূত্র এবং প্রায়শই জিজ্ঞাসিত প্রশ্নাবলী রয়েছে। আপনার স��স্যার সাথে মানানসই টুলটি বেছে নিন।
প্রমিত বিচ্যুতি ক্যালকুলেটর
ধাপে ধাপে সমাধানের সাথে সাথে সাথে মানক বিচ্যুতি গণনা করুন। আপনার ডেটা সেট লিখুন এবং জনসংখ্যা SD (σ), নমুনা SD (গুলি), …
মানে ক্যালকুলেটর
তাত্ক্ষণিকভাবে যেকোনো ডেটা সেটের গড় (গড়) গণনা করুন। প্রকরণ, মানক বিচ্যুতি, মধ্যক এবং আরও অনেক কিছু সহ পাটিগণিত গড় পান…
প্রকরণের সহগ ক্যালকুলেটর
তাত্ক্ষণিকভাবে পরিবর্তনের সহগ (সিভি) গণনা করুন। বিভিন্ন ইউনিট বা স্কেলের সাথে ডেটা সেট জুড়ে আপেক্ষিক পরিবর্তনশীলতার তুল…
ভিন্নতা সমাধানকারী
বিশদ ধাপে ধাপে সমাধানের মাধ্যমে তাৎক্ষণিকভাবে বৈচিত্র্য সমস্যা সমাধান করুন। আপনার ডেটা সেট লিখুন এবং নমুনা বৈচিত্র্য, জন…
নমুনা বৈচিত্র্য ক্যালকু��েটর
ধাপে ধ���পে সমাধানের মাধ্যমে তাত্ক্ষণিকভাবে নমুনা বৈচিত্র (s²) গণনা করুন। নিরপেক্ষ অনুমানের জন্য বেসেলের সংশোধন (n−1) ব্…
ভিন্নতা ফাইন্ডার
তাত্ক্ষণিকভাবে যেকোনো ডেটা সেটের বৈচিত্র্য খুঁজুন। সংখ্যা লিখুন এবং নমুনা এবং জনসংখ্যার ভিন্নতা, মানক বিচ্যুতি, গড় এবং …
জনসংখ্যার ভিন্নতা ক্যালকুলেটর
ধাপে ধাপে সমাধানের মাধ্যমে তাৎক্ষণিকভাবে জনসংখ্যার ভিন্নতা (σ²) গণনা করুন। যখন আপনার সমগ্র জনসংখ্যা থাকে তখন সঠিক ভিন্নত…
পোকার ভ্যারিয়েন্স ক্যালকুলেটর
পোকার ভ্যারিয়েন্স গণনা করুন এবং আপনার প্রত্যাশিত ফলাফলগুলি যেকোন সংখ্যক হাতে বুঝে নিন। জয়ের হারের ভিন্নতা, ডাউনসুইং সম…
ভেরিয়েন্সের সহগ ক্যালকুলেটর
তাৎক্ষণিকভাবে পরিবর্তনের সহগ (CV) গণনা করুন। গড়ের শতাংশ হিসাবে আপেক্ষিক পরিবর্তনশীলতা পরিমাপ করুন। সিভি, স্ট্যান্ডার্ড …
শতকরা পার্থক্য ক্যালকুলেটর
মানগুলির মধ্যে শতাংশের বৈচিত্র্য গণনা ���রুন বা গড়ের শতাংশ হিসাবে অভিব্যক্তি প্রকাশ করুন। প্রকরণ, প্রকরণ, মানক বিচ্যুতি…
শতকরা পার্থক্য ক্যালকুলেটর
অবিলম্বে আপনার ডেটা সেটের শতাংশ বৈচিত্র্য গণনা করুন। প্রকরণের সহগ ব্যবহার করে শতাংশ হিসাবে ডেটা পরিবর্তনশীলতা প্রকাশ করু…
পুলড ভ্যারিয়েন্স ক্যালকুলেটর
একাধিক গোষ্ঠী বা নমুনা থেকে পুল করা বৈচিত্র গণনা করুন। দুই-নমুনা টি-পরীক্ষা, ANOVA, এবং মেটা-বিশ্লেষণের জন্য নমুনা বৈচিত…
প্রমিত বিচ্যুতি এবং প্রকরণ ক্যালকুলেটর
অবিলম্বে মান বিচ্যুতি এবং প্রকরণ উভয় গণনা. ধাপে ধাপে সমাধান, গড়, পরিসর এবং ডেটা ভিজ্যুয়ালাইজেশন সহ জনসংখ্যা এবং নমুনা…
প্রায়শই জিজ্ঞাসিত প্রশ্নাবলী
ভেরিয়েন্স সম্পর্কে আপনার যা জানা দরকার।
6 7 5 9 12 15 এর ভেরিয়েন্স কত?
6, 7, 5, 9, 12, 15 এর ভেরিয়েন্স নিম্নরূপ গণনা করা হয়। গড় = (6+7+5+9+12+15) / 6 = 9. গড় থেকে বর্গের বিচ্যুতি: (6−9)²=9, (7−9)²=4, (5−9)²=16, (9−9)²=0, (12−9)²=9, (15−9)²=36. বর্গের যোগফল = 74. জনসংখ্যা ভেরিয়েন্স (σ²) = 74 / 6 ≈ 12.33. নমুনা ভেরিয়েন্স (s²) = 74 / 5 = 14.8. যদি এই 6 টি সংখ্যা পুরো ডেটা সেট হয় তবে জনসংখ্যা ভেরিয়েন্স ব্যবহার করুন।