Separera värden med kommatecken, mellanslag, tabulatorer eller radbrytningar
0angivna värden
Ange datavärden för att se resultat
Stickprovsvarians (s²)
—
Medelvärde (x̄)
—
Standardavvikelse
—
Antal (n)
—
Summa (Σx)
—
Minimum
—
Maximum
—
Variationsbredd
—
Kvadratsumma
—
Variationskoeffizient
—
What Is a Population Standard Deviation Tool?
A standard deviation calculator is an online tool that measures how far individual data points spread from the mean (average) of a data set. Standard deviation — denoted σ for populations and s for samples — quantifies variability in a single number expressed in the same units as your original data. A low standard deviation indicates that values cluster tightly around the mean, while a high standard deviation reveals that data points are scattered over a wider range. Researchers, students, analysts, and quality-control engineers rely on this measure daily, making an automated calculator essential for quick, error-free results.
Formula
Standard deviation has two forms depending on whether your data represents an entire population or a sample drawn from it.
Population Standard Deviation
σ = √[ Σ(xᵢ − μ)² / N ]
σPopulation standard deviation
xᵢEach individual data value
μPopulation mean (average of all values)
NTotal number of values in the population
Sample Standard Deviation
s = √[ Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1) ]
sSample standard deviation
x̄Sample mean
n − 1Degrees of freedom (Bessel's correction)
How to Calculate Standard Deviation Step by Step
Calculate the mean.Add all values and divide by the count: x̄ = Σxᵢ / n.
Find each deviation.Subtract the mean from every data point: (xᵢ − x̄).
Square the deviations.Square each result to eliminate negative signs: (xᵢ − x̄)².
Sum the squared deviations.Add all squared values together: Σ(xᵢ − x̄)².
Divide appropriately.Divide by N for population SD, or by n − 1 for sample SD.
Take the square root.The square root of that quotient is the standard deviation.
Enter your data values in the input field, separated by commas, spaces, or line breaks.
The calculator instantly computes the mean, population SD (σ), and sample SD (s).
View the step-by-step breakdown to see each deviation, squared deviation, and the sum of squares.
Copy or record the results for your report, homework, or analysis.
Benefits of Using a Standard Deviation Calculator
Eliminates manual arithmetic errors, especially with large data sets.
Provides both population and sample SD simultaneously so you never choose the wrong formula.
Shows step-by-step workings you can use to verify your understanding or include in assignments.
Calculates complementary statistics (mean, variance, range, CV) in the same operation.
Accessible on any device — no software installation required.
Where Standard Deviation Is Commonly Used
Education
Teachers evaluate exam score consistency across classes and grading periods.
Finance & Investing
Analysts measure stock or portfolio volatility to assess risk.
Manufacturing
Engineers monitor production tolerances to maintain quality control.
Healthcare
Researchers quantify variability in clinical trial outcomes and lab results.
Sports Analytics
Coaches evaluate consistency of player performance metrics over a season.
Weather Science
Meteorologists measure temperature or rainfall variability for climate studies.
Common Mistakes When Calculating Standard Deviation
Even experienced analysts sometimes slip up. Avoid these frequent errors to ensure your standard deviation is accurate:
Confusing σ and s
Using population SD (dividing by N) when you actually have a sample leads to an underestimate. Default to n − 1 unless you are certain you have every data point from the population.
Forgetting to square the deviations
Simply averaging the raw deviations always produces zero because positive and negative values cancel out.
Including outliers without investigation
A single extreme value can inflate SD dramatically. Always inspect outliers before deciding to include or exclude them.
Mixing units
If some values are in centimetres and others in metres, the calculated SD will be meaningless. Ensure all data uses the same unit.
Rounding too early
Rounding intermediate results (especially the mean) introduces compounding errors. Carry full precision until the final step.
{"standard-deviation-calculator":{"title":"Standardavvikelse Kalkylator","desc":"Beräkna standardavvikelsen direkt med steg-för-steg-lösningar. Ange din datamängd och få populations-SD (σ), prov-SD (s), varians, medelvärde och mer. Gratis, snabb och korrekt."},"mean-calculator":{"title":"Betyda Kalkylator","desc":"Beräkna medelvärdet (genomsnittet) av alla datauppsättningar direkt. Få aritmetiskt medelvärde, tillsammans med varians, standardavvikelse, median och mer. Gratis steg-för-steg-lösningar."},"coefficient-of-variation-calculator":{"title":"Variationskoefficient Kalkylator","desc":"Beräkna variationskoefficienten (CV) omedelbart. Jämför relativ variation mellan datamängder med olika enheter eller skalor. Gratis steg-för-steg-lösningar med varians och standardavvikelse."},"variance-solver":{"title":"Varians Lösare","desc":"Lös variansproblem direkt med detaljerade steg-för-steg-lösningar. Ange din datauppsättning och få provvarians, populationsvarians, standardavvikelse och medelvärde. Gratis online varianslösare."},"sample-variance-calculator":{"title":"Exempelvarians Kalkylator","desc":"Beräkna provvariansen (s²) direkt med steg-för-steg-lösningar. Använder Bessels korrigering (n−1) för opartisk uppskattning. Få standardavvikelse, medelvärde och mer. Gratis och korrekt."},"variance-finder":{"title":"Varians Finder","desc":"Hitta variansen för vilken datamängd som helst direkt. Ange siffror och få både urvals- och populationsvarians, standardavvikelse, medelvärde och steg-för-steg-lösningar. Gratis online varianssökverktyg."},"population-variance-calculator":{"title":"Befolkningsvarians Kalkylator","desc":"Beräkna populationsvarians (σ²) direkt med steg-för-steg-lösningar. Dividerar med N för exakt varians när du har hela populationen. Gratis kalkylator för befolkningsvarians online."},"poker-variance-calculator":{"title":"Pokervarians Kalkylator","desc":"Beräkna pokervarians och förstå dina förväntade resultat över valfritt antal händer. Analysera vinstfrekvensvarians, nedgångssannolikhet och standardavvikelse i poker. Gratis verktyg."},"coefficient-of-variance-calculator":{"title":"Varianskoefficient Kalkylator","desc":"Beräkna varianskoefficienten (CV) direkt. Mät relativ variabilitet i procent av medelvärdet. Få CV, standardavvikelse, varians och steg-för-steg-lösningar. Gratis onlineverktyg."},"percentage-variance-calculator":{"title":"Procentuell avvikelse Kalkylator","desc":"Beräkna procentuell varians mellan värden eller uttryck variansen i procent av medelvärdet. Få variationskoefficient, varians, standardavvikelse och steg-för-steg-lösningar. Gratis verktyg."},"percent-variance-calculator":{"title":"Procent avvikelse Kalkylator","desc":"Beräkna procentuell varians av din datamängd direkt. Uttryck datavariabiliteten i procent med hjälp av variationskoefficienten. Få varians, standardavvikelse, medelvärde och steg-för-steg-lösningar."},"pooled-variance-calculator":{"title":"Poolad varians Kalkylator","desc":"Beräkna poolad varians från flera grupper eller prover. Kombinera provvarianser för tvåprovs t-test, ANOVA och metaanalys. Gratis online poolad varianskalkylator med steg-för-steg-lösningar."},"standard-deviation-and-variance-calculator":{"title":"Standardavvikelse & varians Kalkylator","desc":"Beräkna både standardavvikelse och varians direkt. Få populations- och urvalsmått med steg-för-steg-lösningar, medelvärde, räckvidd och datavisualisering. Gratis, snabb och korrekt."}}
Kalkylatorverktyg
Utforska hela vår svit med miniräknare
13 specialiserade statistiska räknare — var och en med personliga steg-för-steg-lösningar, formler och vanliga frågor. Välj det verktyg som passar ditt problem.
Standardavvikelsen 1, 2, 3, 4, 5 beräknas enligt följande. Medelvärde = 3. Kvadratavvikelser: 4, 1, 0, 1, 4. Summan av kvadrater = 10. Befolkningsstandardavvikelse (σ) = √(10/5) = √2 ≈ 1,414. Sample standardavvikelse (s) = √(10/4) = √2,5 ≈ 1,581. Använd population SD om dessa är alla dina datapunkter; använd prov SD om de representerar ett urval från en större grupp.
Hur beräknar man standardavvikelsen steg för steg?
Så här beräknar du standardavvikelsen steg för steg: 1. Hitta medelvärdet (genomsnittet) av din datamängd. 2. Subtrahera medelvärdet från varje värde för att få avvikelser. 3. Kvadrera varje avvikelse. 4. Hitta medelvärdet av kvadrerade avvikelser (dividera med n för population, n−1 för urval). Detta ger dig variansen. 5. Ta kvadratroten av variansen. Resultatet är standardavvikelsen. Vår kalkylator visar varje steg automatiskt.
Vad är skillnaden mellan standardavvikelse och varians?
Standardavvikelse är kvadratroten av variansen. Variansmått spridda i kvadratiska enheter, medan standardavvikelsen konverterar den tillbaka till de ursprungliga enheterna i dina data. Till exempel, om din data är i meter, är variansen i meter², men standardavvikelsen är i meter. Standardavvikelse är i allmänhet lättare att tolka eftersom den använder samma skala som rådata.
Hur beräknar man standardavvikelsen i Excel?
I Excel använder du STDEV.S(intervall) för provstandardavvikelse och STDEV.P(intervall) för populationsstandardavvikelse. Exempel: =STDEV.S(A1:A10). I Google Sheets fungerar samma funktioner. I Python, använd np.std(data, ddof=1) för exempel SD. I R returnerar sd(x) exempel på standardavvikelse som standard.
Vad är en bra standardavvikelse?
Det finns ingen allmänt "bra" standardavvikelse - det beror på sammanhanget. En låg standardavvikelse innebär att datapunkter samlas tätt runt medelvärdet (mer konsekvent). En hög standardavvikelse betyder att data är mycket spridd (mer varierande). Vid kvalitetskontroll är låg SD att föredra för konsekvens. Vid investeringar indikerar högre SD mer risk. Använd variationskoefficienten (CV) för att jämföra spridning över datauppsättningar med olika skalor.
Kan standardavvikelsen vara negativ?
Nej, standardavvikelse kan aldrig vara negativ. Det är kvadratroten av variansen, och variansen är alltid noll eller positiv (eftersom den summerar skillnader i kvadrat). En standardavvikelse på 0 betyder att alla värden är identiska. Varje spridning i data ger en positiv standardavvikelse.