Separera värden med kommatecken, mellanslag, tabulatorer eller radbrytningar
0angivna värden
Ange datavärden för att se resultat
Stickprovsvarians (s²)
—
Medelvärde (x̄)
—
Standardavvikelse
—
Antal (n)
—
Summa (Σx)
—
Minimum
—
Maximum
—
Variationsbredd
—
Kvadratsumma
—
Variationskoeffizient
—
What Is a Population Measures Tool?
A standard deviation and variance calculator gives you both core measures of data spread in a single operation. Variance (σ² or s²) quantifies dispersion in squared units, while standard deviation (σ or s) converts it back to the original data units by taking the square root. Together, they provide a complete picture: variance is used in mathematical statistics (ANOVA, regression, portfolio theory), while standard deviation is the go-to for intuitive interpretation (the 68-95-99.7 rule, z-scores, confidence intervals). Enter your data once and get both measures for both population and sample formulas.
Formula
Variance and standard deviation are computed together — SD is simply the square root of variance.
Population Measures
σ² = Σ(xᵢ − μ)² / N → σ = √σ²
σ²Population variance
σPopulation standard deviation
μPopulation mean
NTotal values in the population
Sample Measures
s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (n−1) → s = √s²
s²Sample variance
sSample standard deviation
x̄Sample mean
n−1Degrees of freedom
How to Calculate Standard Deviation and Variance Together
Compute the mean.x̄ = Σxᵢ / n.
Subtract the mean from each value.Get deviations: (xᵢ − x̄).
Square each deviation.Compute (xᵢ − x̄)².
Sum all squared deviations.Σ(xᵢ − x̄)² — this is the Sum of Squares (SS).
Divide by the appropriate denominator.Divide SS by N for population variance or by n − 1 for sample variance.
Take the square root for standard deviation.SD = √variance. You now have both measures.
Enter your data values separated by commas, spaces, or line breaks.
The calculator instantly returns population and sample versions of both variance and standard deviation.
Expand the step-by-step section to see the full derivation from mean through to final results.
Copy results for reports, academic submissions, or further statistical analysis.
Benefits of Calculating SD & Variance Together
One input, four key results — population and sample variance plus both standard deviations.
Saves time compared to running two separate calculations.
Step-by-step breakdown helps you understand how SD derives from variance.
Complementary statistics (mean, range, CV, sum of squares) included at no extra effort.
Perfect for assignments that require reporting both measures.
Where SD & Variance Are Used Together
Academic Statistics
Textbook problems and exams routinely ask for both measures.
ANOVA & Regression
Variance is used in model computations; SD is reported for interpretability.
Risk Management
Portfolio variance determines combined risk; SD communicates it in the asset's units.
Process Control
Control chart limits use SD, while capability indices use variance components.
Research Papers
Journals often require both measures in descriptive statistics tables.
Machine Learning
Feature scaling and normalization use SD; variance informs feature selection.
Choosing Between Standard Deviation and Variance
Both measure spread, but they serve different purposes. Knowing when to use each one avoids confusion and strengthens your analysis:
Use SD for communication
Standard deviation is in the same units as your data, making it immediately meaningful. Saying "the average is 50 ± 5 units" is intuitive; "the variance is 25 squared-units" is not.
Use variance for mathematical operations
Variances of independent variables add directly: Var(X + Y) = Var(X) + Var(Y). Standard deviations do not add this way, making variance essential in ANOVA, regression, and portfolio theory.
Use SD for the empirical rule
The 68-95-99.7 rule uses standard deviation to define data intervals. Approximately 68% of data falls within one SD of the mean.
Use variance for comparing model fits
R² (coefficient of determination) is based on variance decomposition — it tells you what proportion of total variance is explained by the model.
Report both when thoroughness matters
In scientific papers, dissertations, and quality reports, reporting both demonstrates statistical rigour and satisfies different readers' preferences.
{"standard-deviation-calculator":{"title":"Standardavvikelse Kalkylator","desc":"Beräkna standardavvikelsen direkt med steg-för-steg-lösningar. Ange din datamängd och få populations-SD (σ), prov-SD (s), varians, medelvärde och mer. Gratis, snabb och korrekt."},"mean-calculator":{"title":"Betyda Kalkylator","desc":"Beräkna medelvärdet (genomsnittet) av alla datauppsättningar direkt. Få aritmetiskt medelvärde, tillsammans med varians, standardavvikelse, median och mer. Gratis steg-för-steg-lösningar."},"coefficient-of-variation-calculator":{"title":"Variationskoefficient Kalkylator","desc":"Beräkna variationskoefficienten (CV) omedelbart. Jämför relativ variation mellan datamängder med olika enheter eller skalor. Gratis steg-för-steg-lösningar med varians och standardavvikelse."},"variance-solver":{"title":"Varians Lösare","desc":"Lös variansproblem direkt med detaljerade steg-för-steg-lösningar. Ange din datauppsättning och få provvarians, populationsvarians, standardavvikelse och medelvärde. Gratis online varianslösare."},"sample-variance-calculator":{"title":"Exempelvarians Kalkylator","desc":"Beräkna provvariansen (s²) direkt med steg-för-steg-lösningar. Använder Bessels korrigering (n−1) för opartisk uppskattning. Få standardavvikelse, medelvärde och mer. Gratis och korrekt."},"variance-finder":{"title":"Varians Finder","desc":"Hitta variansen för vilken datamängd som helst direkt. Ange siffror och få både urvals- och populationsvarians, standardavvikelse, medelvärde och steg-för-steg-lösningar. Gratis online varianssökverktyg."},"population-variance-calculator":{"title":"Befolkningsvarians Kalkylator","desc":"Beräkna populationsvarians (σ²) direkt med steg-för-steg-lösningar. Dividerar med N för exakt varians när du har hela populationen. Gratis kalkylator för befolkningsvarians online."},"poker-variance-calculator":{"title":"Pokervarians Kalkylator","desc":"Beräkna pokervarians och förstå dina förväntade resultat över valfritt antal händer. Analysera vinstfrekvensvarians, nedgångssannolikhet och standardavvikelse i poker. Gratis verktyg."},"coefficient-of-variance-calculator":{"title":"Varianskoefficient Kalkylator","desc":"Beräkna varianskoefficienten (CV) direkt. Mät relativ variabilitet i procent av medelvärdet. Få CV, standardavvikelse, varians och steg-för-steg-lösningar. Gratis onlineverktyg."},"percentage-variance-calculator":{"title":"Procentuell avvikelse Kalkylator","desc":"Beräkna procentuell varians mellan värden eller uttryck variansen i procent av medelvärdet. Få variationskoefficient, varians, standardavvikelse och steg-för-steg-lösningar. Gratis verktyg."},"percent-variance-calculator":{"title":"Procent avvikelse Kalkylator","desc":"Beräkna procentuell varians av din datamängd direkt. Uttryck datavariabiliteten i procent med hjälp av variationskoefficienten. Få varians, standardavvikelse, medelvärde och steg-för-steg-lösningar."},"pooled-variance-calculator":{"title":"Poolad varians Kalkylator","desc":"Beräkna poolad varians från flera grupper eller prover. Kombinera provvarianser för tvåprovs t-test, ANOVA och metaanalys. Gratis online poolad varianskalkylator med steg-för-steg-lösningar."},"standard-deviation-and-variance-calculator":{"title":"Standardavvikelse & varians Kalkylator","desc":"Beräkna både standardavvikelse och varians direkt. Få populations- och urvalsmått med steg-för-steg-lösningar, medelvärde, räckvidd och datavisualisering. Gratis, snabb och korrekt."}}
Kalkylatorverktyg
Utforska hela vår svit med miniräknare
13 specialiserade statistiska räknare — var och en med personliga steg-för-steg-lösningar, formler och vanliga frågor. Välj det verktyg som passar ditt problem.
Vanliga Frågor — Standardavvikelse & varians Kalkylator
Allt du behöver veta om varians.
Vad är skillnaden mellan standardavvikelse och varians?
Varians mäter spridda i kvadratenheter – det är genomsnittet av kvadrerade avvikelser från medelvärdet. Standardavvikelse är kvadratroten av variansen, vilket återställer måttet till de ursprungliga enheterna. Till exempel, om data är i meter, är variansen i m² medan SD är i meter. Båda mäter samma koncept (dataspridning), men SD är lättare att tolka eftersom det är i samma skala som data.
Hur beräknar man standardavvikelse och varians tillsammans?
Processen delas: 1. Hitta medelvärdet. 2. Subtrahera medelvärdet från varje värde. 3. Kvadrera varje avvikelse. 4. Summera de kvadratiska avvikelserna. 5. Dividera med n (population) eller n−1 (prov) – detta är variansen. 6. Ta kvadratroten – det här är standardavvikelsen. Vår kalkylator beräknar båda samtidigt.
När ska jag rapportera standardavvikelse kontra varians?
Rapportera standardavvikelse när du kommunicerar med en allmän publik eller när du behöver ett mått i de ursprungliga enheterna (t.ex. "höjderna varierar med ±2,5 tum"). Rapportera varians i tekniska sammanhang där dess matematiska egenskaper spelar roll - ANOVA, regressionsanalys, portföljoptimering och kombinerande avvikelser av oberoende variabler (varianser lägger till, standardavvikelser gör det inte).
Vilka ��r formlerna för standardavvikelse och varians?
Befolkningsvarians: σ² = Σ(xᵢ − μ)² / N. Samplevarians: s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (n−1). Befolkning SD: σ = √σ². Sample SD: s = √s². Den enda skillnaden mellan populations- och urvalsversioner är divisorn: N vs n−1. Kvadratrotsrelationen betyder SD = √varians och varians = SD².
Kan standardavvikelsen vara större än variansen?
Ja, när variansen är mellan 0 och 1. Eftersom SD = √varians, om variansen = 0,25 så är SD = 0,5, vilket är större. När varians = 1, SD = 1 (de är lika). När varians > 1, SD < varians. Till exempel ger varians = 4 SD = 2. Detta är ett rent matematiskt samband — kvadratroten av ett tal mindre än 1 är större än talet i sig.
Varför behöver vi både standardavvikelse och varians?
Var och en har unika fördelar. Varians: additiv för oberoende variabler (Var(X+Y) = Var(X) + Var(Y)), används i ANOVA, regression och matematisk statistik. Standardavvikelse: samma enheter som data, tolkbara med den empiriska regeln (68-95-99.7-regeln), används i z-poäng och konfidensintervall. Tillsammans ger de en helhetsbild av dataspridning för både praktisk tolkning och matematisk analys.