Separe os valores com vírgulas, espaços, tabulações ou quebras de linha
0valores inseridos
Insira os valores dos dados para ver os resultados
Variância Amostral (s²)
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Média (x̄)
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Desvio Padrão
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Contagem (n)
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Soma (Σx)
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Mínimo
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Máximo
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Intervalo
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Soma dos Quadrados
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Coeff. de Variação
—
What Is a Population Variance Tool?
A variance finder is an online tool that determines how spread out numbers are in a data set by computing the average of squared deviations from the mean. Variance — denoted σ² for populations and s² for samples — captures the degree of dispersion in squared units. A variance of zero means every value is identical, while larger values indicate wider spread. This tool lets you paste or type any set of numbers and instantly find both population and sample variance, along with standard deviation, mean, and a complete step-by-step solution.
Formula
Variance is the foundation of most spread measures in statistics.
Population Variance
σ² = Σ(xᵢ − μ)² / N
σ²Population variance
xᵢEach data value
μPopulation mean
NTotal number of values in the population
Sample Variance
s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1)
s²Sample variance
x̄Sample mean
n − 1Degrees of freedom (Bessel's correction)
How to Find Variance Step by Step
Calculate the mean.Sum all data values and divide by the count.
Find deviations.Subtract the mean from each value: (xᵢ − x̄).
Square each deviation.Compute (xᵢ − x̄)² to make all values positive.
Sum the squares.Add all squared deviations: Σ(xᵢ − x̄)².
Divide to get variance.Divide by N for population variance or by n − 1 for sample variance.
Finding the variance of any data set is quick and effortless:
Enter your numbers into the input box — separate values with commas, spaces, or new lines.
Results appear instantly: both population and sample variance, plus standard deviation and mean.
Expand the step-by-step section to see every deviation and squared deviation.
Copy the results for use in reports, homework, or further analysis.
Benefits of Using a Variance Finder
Saves time on repetitive squaring and summing calculations.
Reduces the risk of arithmetic mistakes that are common with large data sets.
Provides both population and sample variance so you can choose the correct one.
Displays complementary statistics (SD, mean, range) in a single view.
Works with decimal, negative, and large numbers without difficulty.
Where Variance Is Commonly Used
Data Science
Feature selection and outlier detection rely on variance to identify useful signals.
Finance
Portfolio variance quantifies the total risk of combined assets.
Quality Assurance
Process variance determines if manufacturing stays within tolerance limits.
Psychology
Variance in survey responses reveals how much opinions differ within a group.
Engineering
Structural engineers use variance in load testing to set safety margins.
Meteorology
Temperature variance helps forecast extreme weather events.
Factors That Affect Variance in Your Data
Understanding why your variance is high or low is just as important as computing it. Several factors can significantly influence the result:
Sample size
Very small samples tend to produce unstable variance estimates. As sample size grows, the calculated variance converges toward the true population value.
Outliers
Because deviations are squared, a single extreme value contributes disproportionately. Always investigate outliers before interpreting variance.
Measurement precision
Instruments with low resolution (e.g., rounding to whole numbers) can artificially reduce variance by masking real differences.
Data transformation
Log or square-root transformations can reduce variance in skewed data, sometimes making analysis more valid.
Population homogeneity
If you mix distinct subgroups (e.g., adults and children), the combined variance will be inflated compared to within-group variance.
{"standard-deviation-calculator":{"title":"Desvio Padrão Calculadora","desc":"Calcule o desvio padrão instantaneamente com soluções passo a passo. Insira seu conjunto de dados e obtenha SD populacional (σ), SD amostral (s), variância, média e muito mais. Gratuito, rápido e preciso."},"mean-calculator":{"title":"Significar Calculadora","desc":"Calcule a média (média) de qualquer conjunto de dados instantaneamente. Obtenha a média aritmética, juntamente com a variância, o desvio padrão, a mediana e muito mais. Soluções passo a passo gratuitas."},"coefficient-of-variation-calculator":{"title":"Coeficiente de Variação Calculadora","desc":"Calcule o coeficiente de variação (CV) instantaneamente. Compare a variabilidade relativa entre conjuntos de dados com diferentes unidades ou escalas. Soluções passo a passo gratuitas com variância e desvio padrão."},"variance-solver":{"title":"Variância Solucionador","desc":"Resolva problemas de variação instantaneamente com soluções passo a passo detalhadas. Insira seu conjunto de dados e obtenha a variância amostral, a variância populacional, o desvio padrão e a média. Solucionador de variação online gratuito."},"sample-variance-calculator":{"title":"Variância da amostra Calculadora","desc":"Calcule a variação da amostra (s²) instantaneamente com soluções passo a passo. Usa a correção de Bessel (n−1) para estimativa imparcial. Obtenha desvio padrão, média e muito mais. Gratuito e preciso."},"variance-finder":{"title":"Variância Localizador","desc":"Encontre a variação de qualquer conjunto de dados instantaneamente. Insira números e obtenha variância amostral e populacional, desvio padrão, média e soluções passo a passo. Ferramenta gratuita de localização de variância online."},"population-variance-calculator":{"title":"Variância Populacional Calculadora","desc":"Calcule a variação populacional (σ²) instantaneamente com soluções passo a passo. Divide por N para obter a variação exata quando você tem a população inteira. Calculadora de variação populacional online gratuita."},"poker-variance-calculator":{"title":"Variância de pôquer Calculadora","desc":"Calcule a variância do pôquer e entenda os resultados esperados em qualquer número de mãos. Analise a variação da taxa de vitória, a probabilidade de downswing e o desvio padrão no pôquer. Ferramenta gratuita."},"coefficient-of-variance-calculator":{"title":"Coeficiente de Variância Calculadora","desc":"Calcule o coeficiente de variância (CV) instantaneamente. Meça a variabilidade relativa como uma porcentagem da média. Obtenha CV, desvio padrão, variância e soluções passo a passo. Ferramenta on-line gratuita."},"percentage-variance-calculator":{"title":"Variação percentual Calculadora","desc":"Calcule a variação percentual entre valores ou expresse a variação como uma porcentagem da média. Obtenha coeficiente de variação, variância, desvio padrão e soluções passo a passo. Ferramenta gratuita."},"percent-variance-calculator":{"title":"Variação percentual Calculadora","desc":"Calcule a variação percentual do seu conjunto de dados instantaneamente. Expresse a variabilidade dos dados como uma porcentagem usando o coeficiente de variação. Obtenha soluções de variância, desvio padrão, média e passo a passo."},"pooled-variance-calculator":{"title":"Variância agrupada Calculadora","desc":"Calcule a variação agrupada de vários grupos ou amostras. Combine variações amostrais para testes t de duas amostras, ANOVA e meta-análise. Calculadora de variância agrupada online gratuita com soluções passo a passo."},"standard-deviation-and-variance-calculator":{"title":"Desvio Padrão e Variância Calculadora","desc":"Calcule o desvio padrão e a variância instantaneamente. Obtenha medidas populacionais e amostrais com soluções passo a passo, média, intervalo e visualização de dados. Gratuito, rápido e preciso."}}
Ferramentas de calculadora
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Para encontrar a variação: 1. Calcule a média (média). 2. Encontre o desvio de cada valor em relação à média. 3. Eleve ao quadrado cada desvio. 4. Some os desvios quadrados. 5. Divida por n (população) ou n−1 (amostra). Nosso localizador de variação faz isso automaticamente – basta inserir seus números separados por vírgulas.
Qual é a variância de 5, 10, 15, 20, 25?
Para 5, 10, 15, 20, 25: Média = 75/5 = 15. Desvios: −10, −5, 0, 5, 10. Ao quadrado: 100, 25, 0, 25, 100. Soma dos quadrados = 250. Variância populacional (σ²) = 250/5 = 50. Variação da amostra (s²) = 250/4 = 62,5. Desvio padrão: σ ≈ 7,071, s ≈ 7,906.
Posso encontrar a variação do desvio padrão?
Sim — a variância é igual ao desvio padrão ao quadrado. Se você conhece o desvio padrão (DP), simplesmente eleve ao quadrado: Variância = SD². Por exemplo, se SD = 4, então variância = 4² = 16. Por outro lado, desvio padrão = √variância. Essa relação vale tanto para medidas amostrais quanto populacionais.
Como encontro a variação em uma tabela de frequência?
Para dados de frequência: 1. Encontre a média ponderada: x̄ = Σ(fᵢ · xᵢ) / Σfᵢ. 2. Para cada valor, calcule fᵢ · (xᵢ − x̄)². 3. Soma tudo: Σ[fᵢ · (xᵢ − x̄)²]. 4. Divida por N (população) ou N−1 (amostra), onde N = Σfᵢ. Nosso localizador aceita pontos de dados individuais – insira valores repetidos e ele cuidará do resto.
O que significa uma variação de zero?
Uma variação zero significa que todos os valores no conjunto de dados são idênticos. Não há dispersão — cada ponto de dados é igual à média. Por exemplo, o conjunto de dados {5, 5, 5, 5} tem variância = 0. Qualquer variância diferente de zero indica que pelo menos alguns valores diferem da média.
Como o tamanho da amostra afeta a variância?
O tamanho da amostra (n) afeta a variância de duas maneiras: 1. A variância calculada em si não aumenta ou diminui sistematicamente com n — ela converge para a verdadeira variância da população. 2. A confiabilidade da sua estimativa de variância melhora com amostras maiores. Amostras pequenas podem produzir estimativas de variância totalmente diferentes; amostras grandes fornecem resultados estáveis e consistentes. É por isso que a variância da amostra usa n−1 para corrigir o viés de amostras pequenas.