Pisahkan nilai dengan koma, ruang, tab atau baris baru
0nilai dimasukkan
Masukkan nilai data untuk melihat keputusan
Varians Sampel (s²)
—
Min (x̄)
—
Sisihan Piawai
—
Bilangan (n)
—
Jumlah (Σx)
—
Minimum
—
Maksimum
—
Julat
—
Hasil Tambah Kuasa Dua
—
Koef. Variasi
—
What Is a Population Variance Tool?
A variance finder is an online tool that determines how spread out numbers are in a data set by computing the average of squared deviations from the mean. Variance — denoted σ² for populations and s² for samples — captures the degree of dispersion in squared units. A variance of zero means every value is identical, while larger values indicate wider spread. This tool lets you paste or type any set of numbers and instantly find both population and sample variance, along with standard deviation, mean, and a complete step-by-step solution.
Formula
Variance is the foundation of most spread measures in statistics.
Population Variance
σ² = Σ(xᵢ − μ)² / N
σ²Population variance
xᵢEach data value
μPopulation mean
NTotal number of values in the population
Sample Variance
s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1)
s²Sample variance
x̄Sample mean
n − 1Degrees of freedom (Bessel's correction)
How to Find Variance Step by Step
Calculate the mean.Sum all data values and divide by the count.
Find deviations.Subtract the mean from each value: (xᵢ − x̄).
Square each deviation.Compute (xᵢ − x̄)² to make all values positive.
Sum the squares.Add all squared deviations: Σ(xᵢ − x̄)².
Divide to get variance.Divide by N for population variance or by n − 1 for sample variance.
Finding the variance of any data set is quick and effortless:
Enter your numbers into the input box — separate values with commas, spaces, or new lines.
Results appear instantly: both population and sample variance, plus standard deviation and mean.
Expand the step-by-step section to see every deviation and squared deviation.
Copy the results for use in reports, homework, or further analysis.
Benefits of Using a Variance Finder
Saves time on repetitive squaring and summing calculations.
Reduces the risk of arithmetic mistakes that are common with large data sets.
Provides both population and sample variance so you can choose the correct one.
Displays complementary statistics (SD, mean, range) in a single view.
Works with decimal, negative, and large numbers without difficulty.
Where Variance Is Commonly Used
Data Science
Feature selection and outlier detection rely on variance to identify useful signals.
Finance
Portfolio variance quantifies the total risk of combined assets.
Quality Assurance
Process variance determines if manufacturing stays within tolerance limits.
Psychology
Variance in survey responses reveals how much opinions differ within a group.
Engineering
Structural engineers use variance in load testing to set safety margins.
Meteorology
Temperature variance helps forecast extreme weather events.
Factors That Affect Variance in Your Data
Understanding why your variance is high or low is just as important as computing it. Several factors can significantly influence the result:
Sample size
Very small samples tend to produce unstable variance estimates. As sample size grows, the calculated variance converges toward the true population value.
Outliers
Because deviations are squared, a single extreme value contributes disproportionately. Always investigate outliers before interpreting variance.
Measurement precision
Instruments with low resolution (e.g., rounding to whole numbers) can artificially reduce variance by masking real differences.
Data transformation
Log or square-root transformations can reduce variance in skewed data, sometimes making analysis more valid.
Population homogeneity
If you mix distinct subgroups (e.g., adults and children), the combined variance will be inflated compared to within-group variance.
{"standard-deviation-calculator":{"title":"Sisihan Piawai Kalkulator","desc":"Kira sisihan piawai serta-merta dengan penyelesaian langkah demi langkah. Masukkan set data anda dan dapatkan populasi SD (σ), sampel SD (s), varians, min dan banyak lagi. Percuma, cepat dan tepat."},"mean-calculator":{"title":"Min Kalkulator","desc":"Kira min (purata) mana-mana set data serta-merta. Dapatkan min aritmetik, bersama-sama dengan varians, sisihan piawai, median dan banyak lagi. Percuma, penyelesaian langkah demi langkah."},"coefficient-of-variation-calculator":{"title":"Pekali Variasi Kalkulator","desc":"Kira pekali variasi (CV) serta-merta. Bandingkan kebolehubahan relatif merentas set data dengan unit atau skala yang berbeza. Penyelesaian percuma, langkah demi langkah dengan varians dan sisihan piawai."},"variance-solver":{"title":"Varians Penyelesai","desc":"Selesaikan masalah varians serta-merta dengan penyelesaian langkah demi langkah yang terperinci. Masukkan set data anda dan dapatkan varians sampel, varians populasi, sisihan piawai dan min. Penyelesai varians dalam talian percuma."},"sample-variance-calculator":{"title":"Varians Sampel Kalkulator","desc":"Kira varians sampel (s²) serta-merta dengan penyelesaian langkah demi langkah. Menggunakan pembetulan Bessel (n−1) untuk anggaran tidak berat sebelah. Dapatkan sisihan piawai, min dan banyak lagi. Percuma dan tepat."},"variance-finder":{"title":"Varians Pencari","desc":"Cari varians mana-mana set data serta-merta. Masukkan nombor dan dapatkan kedua-dua sampel dan varians populasi, sisihan piawai, min dan penyelesaian langkah demi langkah. Alat pencari varians dalam talian percuma."},"population-variance-calculator":{"title":"Varians Populasi Kalkulator","desc":"Kira varians populasi (σ²) serta-merta dengan penyelesaian langkah demi langkah. Bahagikan dengan N untuk varians tepat apabila anda mempunyai keseluruhan populasi. Kalkulator varians populasi dalam talian percuma."},"poker-variance-calculator":{"title":"Varians Poker Kalkulator","desc":"Kira varians poker dan fahami hasil jangkaan anda ke atas sebarang bilangan tangan. Menganalisis varians kadar kemenangan, kebarangkalian menurun, dan sisihan piawai dalam poker. Alat percuma."},"coefficient-of-variance-calculator":{"title":"Pekali Varians Kalkulator","desc":"Kira pekali varians (CV) serta-merta. Ukur kebolehubahan relatif sebagai peratusan min. Dapatkan CV, sisihan piawai, varians dan penyelesaian langkah demi langkah. Alat dalam talian percuma."},"percentage-variance-calculator":{"title":"Peratusan Varians Kalkulator","desc":"Kira peratusan varians antara nilai atau nyatakan varians sebagai peratusan min. Dapatkan pekali variasi, varians, sisihan piawai dan penyelesaian langkah demi langkah. Alat percuma."},"percent-variance-calculator":{"title":"Peratus Varians Kalkulator","desc":"Kira peratus varians set data anda serta-merta. Nyatakan kebolehubahan data sebagai peratusan menggunakan pekali variasi. Dapatkan varians, sisihan piawai, min dan penyelesaian langkah demi langkah."},"pooled-variance-calculator":{"title":"Varians terkumpul Kalkulator","desc":"Kira varians terkumpul daripada berbilang kumpulan atau sampel. Gabungkan varians sampel untuk ujian-t dua sampel, ANOVA dan meta-analisis. Kalkulator varians terkumpul dalam talian percuma dengan penyelesaian langkah demi langkah."},"standard-deviation-and-variance-calculator":{"title":"Sisihan Piawai & Varians Kalkulator","desc":"Kira kedua-dua sisihan piawai dan varians serta-merta. Dapatkan ukuran populasi dan sampel dengan penyelesaian langkah demi langkah, min, julat dan visualisasi data. Percuma, cepat dan tepat."}}
Alat Kalkulator
Terokai Suite Penuh Kalkulator Kami
13 kalkulator statistik khusus — masing-masing dengan penyelesaian langkah demi langkah, formula dan Soalan Lazim yang diperibadikan. Pilih alat yang sesuai dengan masalah anda.
Untuk mencari varians: 1. Kira min (purata). 2. Cari sisihan setiap nilai daripada min. 3. Kuadratkan setiap sisihan. 4. Jumlahkan sisihan kuasa dua. 5. Bahagikan dengan n (populasi) atau n−1 (sampel). Pencari varians kami melakukan ini secara automatik — hanya masukkan nombor anda yang dipisahkan dengan koma.
Apakah varians bagi 5, 10, 15, 20, 25?
Untuk 5, 10, 15, 20, 25: Min = 75/5 = 15. Sisihan: −10, −5, 0, 5, 10. Kuasa dua: 100, 25, 0, 25, 100. Jumlah segiempat sama = 250 = 250 = σ² = 250. 250. 50. Varians sampel (s²) = 250/4 = 62.5. Sisihan piawai: σ ≈ 7.071, s ≈ 7.906.
Bolehkah saya mencari varians daripada sisihan piawai?
Ya — varians bersamaan dengan sisihan piawai kuasa dua. Jika anda tahu sisihan piawai (SD), cukup duakannya: Varians = SD². Contohnya, jika SD = 4, maka varians = 4² = 16. Sebaliknya, sisihan piawai = √variance. Hubungan ini berlaku untuk kedua-dua ukuran sampel dan populasi.
Bagaimanakah saya mencari varians dalam jadual kekerapan?
Untuk data kekerapan: 1. Cari min wajaran: x̄ = Σ(fᵢ · xᵢ) / Σfᵢ. 2. Untuk setiap nilai, hitung fᵢ · (xᵢ − x̄)². 3. Jumlahkan semua: Σ[fᵢ · (xᵢ − x̄)²]. 4. Bahagikan dengan N (populasi) atau N−1 (sampel), dengan N = Σfᵢ. Pencari kami menerima titik data individu — masukkan nilai berulang dan ia mengendalikan selebihnya.
Apakah maksud varians sifar?
Varians sifar bermakna semua nilai dalam set data adalah sama. Tiada sebaran — setiap titik data bersamaan dengan min. Contohnya, set data {5, 5, 5, 5} mempunyai varians = 0. Sebarang varians bukan sifar menunjukkan bahawa sekurang-kurangnya beberapa nilai berbeza daripada min.
Bagaimanakah saiz sampel mempengaruhi varians?
Saiz sampel (n) mempengaruhi varians dalam dua cara: 1.varians yang dikira itu sendiri tidak meningkat atau berkurangan secara sistematik dengan n — ia menumpu ke arah varians populasi sebenar. 2.kebolehpercayaan anggaran varians anda bertambah baik dengan sampel yang lebih besar. Sampel kecil boleh menghasilkan anggaran varians yang sangat berbeza; sampel yang besar memberikan hasil yang stabil dan konsisten. Inilah sebabnya mengapa varians sampel menggunakan n−1 untuk membetulkan bias sampel kecil.