Varians Sampel Kalkulator
Input Data
Masukkan nilai data untuk melihat keputusan
Terokai Suite Penuh Kalkulator Kami
13 kalkulator statistik khusus — masing-masing dengan penyelesaian langkah demi langkah, formula dan Soalan Lazim yang diperibadikan. Pilih alat yang sesuai dengan masalah anda.
Sisihan Piawai Kalkulator
Kira sisihan piawai serta-merta dengan penyelesaian langkah demi langkah. Masukkan set data anda dan dapatkan populasi S…
Min Kalkulator
Kira min (purata) mana-mana set data serta-merta. Dapatkan min aritmetik, bersama-sama dengan varians, sisihan piawai, m…
Pekali Variasi Kalkulator
Kira pekali variasi (CV) serta-merta. Bandingkan kebolehubahan relatif merentas set data dengan unit atau skala yang ber…
Varians Penyelesai
Selesaikan masalah varians serta-merta dengan penyelesaian langkah demi langkah yang terperinci. Masukkan set data anda …
Varians Sampel Kalkulator
Kira varians sampel (s²) serta-merta dengan penyelesaian langkah demi langkah. Menggunakan pembetulan Bessel (n−1) untuk…
Varians Pencari
Cari varians mana-mana set data serta-merta. Masukkan nombor dan dapatkan kedua-dua sampel dan varians populasi, sisihan…
Varians Populasi Kalkulator
Kira varians populasi (σ²) serta-merta dengan penyelesaian langkah demi langkah. Bahagikan dengan N untuk varians tepat …
Varians Poker Kalkulator
Kira varians poker dan fahami hasil jangkaan anda ke atas sebarang bilangan tangan. Menganalisis varians kadar kemenanga…
Pekali Varians Kalkulator
Kira pekali varians (CV) serta-merta. Ukur kebolehubahan relatif sebagai peratusan min. Dapatkan CV, sisihan piawai, var…
Peratusan Varians Kalkulator
Kira peratusan varians antara nilai atau nyatakan varians sebagai peratusan min. Dapatkan pekali variasi, varians, sisih…
Peratus Varians Kalkulator
Kira peratus varians set data anda serta-merta. Nyatakan kebolehubahan data sebagai peratusan menggunakan pekali variasi…
Varians terkumpul Kalkulator
Kira varians terkumpul daripada berbilang kumpulan atau sampel. Gabungkan varians sampel untuk ujian-t dua sampel, ANOVA…
Sisihan Piawai & Varians Kalkulator
Kira kedua-dua sisihan piawai dan varians serta-merta. Dapatkan ukuran populasi dan sampel dengan penyelesaian langkah d…
Soalan Lazim — Varians Sampel Kalkulator
Semua yang anda perlu tahu tentang varians.
Apakah varians sampel?
Varians sampel (s²) mengukur cara penyebaran nilai dalam sampel yang diambil daripada populasi yang lebih besar. Formulanya ialah s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1). Ia membahagi dengan n−1 (bukan n) untuk memberikan anggaran tidak berat sebelah bagi varians populasi sebenar. Pembetulan ini — dipanggil pembetulan Bessel — mengimbangi penggunaan min sampel dan bukannya min populasi sebenar.
Bagaimana untuk mengira varians sampel langkah demi langkah?
Untuk mengira varians sampel: 1. Cari min sampel: x̄ = Σxᵢ / n. 2. Tolak min daripada setiap nilai: (xᵢ − x̄). 3. Kuadratkan setiap sisihan: (xᵢ − x̄)². 4. Jumlahkan semua sisihan kuasa dua: Σ(xᵢ − x̄)². 5. Bahagi dengan n − 1 (bukan n): s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1). N−1 adalah penting — itulah yang menjadikan varians sampel ini dan bukannya varians populasi.
Mengapa varians sampel membahagi dengan n−1 dan bukannya n?
Membahagi dengan n−1 dipanggil Pembetulan Bessel. Apabila anda mengira varians daripada sampel, min sampel cenderung lebih dekat dengan titik data sampel daripada purata populasi sebenar. Ini secara sistematik meremehkan varians. Membahagi dengan n−1 membetulkan bias ini, menghasilkan penganggar tidak berat sebelah bagi varians populasi. Nombor n−1 mewakili darjah kebebasan — anda kehilangan satu darjah kerana min mengekang data.
Bilakah saya harus menggunakan varians sampel vs varians populasi?
Gunakan varians sampel (s²) apabila data anda ialah subset yang diambil daripada populasi yang lebih besar — ini termasuk tinjauan, percubaan, ujian klinikal dan kebanyakan senario dunia nyata. Gunakan varians populasi (σ²) hanya apabila anda mempunyai setiap titik data daripada keseluruhan populasi — data banci, kelas lengkap pelajar atau setiap produk dalam satu kelompok. Apabila ragu-ragu, gunakan varians sampel.
Apakah varians sampel bagi 3, 7, 7, 19?
Untuk sampel 3, 7, 7, 19: Min = (3+7+7+19)/4 = 9. Sisihan: −6, −2, −2, 10. Sisihan kuasa dua: 36, 4, 4, 100. Jumlah segi empat sama = 144. Sampel) = 4. Sampel 144 / 3 = 48. Sisihan piawai sampel = √48 ≈ 6.928. Varians yang tinggi mencerminkan jurang yang besar antara 19 dan nilai lain.
Berapa banyak titik data yang saya perlukan untuk varians sampel?
Anda memerlukan sekurang-kurangnya 2 titik data untuk varians sampel. Dengan hanya 1 titik data, n−1 = 0 dan pembahagian dengan sifar tidak ditentukan. Dalam amalan, lebih banyak titik data menghasilkan anggaran varians yang lebih dipercayai. Untuk data taburan normal, 30+ pemerhatian ialah ambang biasa untuk varians sampel menjadi stabil.