Pisahkan nilai dengan koma, spasi, tab, atau baris baru
0nilai dimasukkan
Masukkan nilai data untuk melihat hasil
Varians Sampel (s²)
—
Rata-rata (x̄)
—
Deviasi Standar
—
Jumlah (n)
—
Total (Σx)
—
Minimum
—
Maksimum
—
Rentang
—
Jumlah Kuadrat
—
Koef. Variasi
—
What Is a Population Variance Tool?
A variance finder is an online tool that determines how spread out numbers are in a data set by computing the average of squared deviations from the mean. Variance — denoted σ² for populations and s² for samples — captures the degree of dispersion in squared units. A variance of zero means every value is identical, while larger values indicate wider spread. This tool lets you paste or type any set of numbers and instantly find both population and sample variance, along with standard deviation, mean, and a complete step-by-step solution.
Formula
Variance is the foundation of most spread measures in statistics.
Population Variance
σ² = Σ(xᵢ − μ)² / N
σ²Population variance
xᵢEach data value
μPopulation mean
NTotal number of values in the population
Sample Variance
s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1)
s²Sample variance
x̄Sample mean
n − 1Degrees of freedom (Bessel's correction)
How to Find Variance Step by Step
Calculate the mean.Sum all data values and divide by the count.
Find deviations.Subtract the mean from each value: (xᵢ − x̄).
Square each deviation.Compute (xᵢ − x̄)² to make all values positive.
Sum the squares.Add all squared deviations: Σ(xᵢ − x̄)².
Divide to get variance.Divide by N for population variance or by n − 1 for sample variance.
Finding the variance of any data set is quick and effortless:
Enter your numbers into the input box — separate values with commas, spaces, or new lines.
Results appear instantly: both population and sample variance, plus standard deviation and mean.
Expand the step-by-step section to see every deviation and squared deviation.
Copy the results for use in reports, homework, or further analysis.
Benefits of Using a Variance Finder
Saves time on repetitive squaring and summing calculations.
Reduces the risk of arithmetic mistakes that are common with large data sets.
Provides both population and sample variance so you can choose the correct one.
Displays complementary statistics (SD, mean, range) in a single view.
Works with decimal, negative, and large numbers without difficulty.
Where Variance Is Commonly Used
Data Science
Feature selection and outlier detection rely on variance to identify useful signals.
Finance
Portfolio variance quantifies the total risk of combined assets.
Quality Assurance
Process variance determines if manufacturing stays within tolerance limits.
Psychology
Variance in survey responses reveals how much opinions differ within a group.
Engineering
Structural engineers use variance in load testing to set safety margins.
Meteorology
Temperature variance helps forecast extreme weather events.
Factors That Affect Variance in Your Data
Understanding why your variance is high or low is just as important as computing it. Several factors can significantly influence the result:
Sample size
Very small samples tend to produce unstable variance estimates. As sample size grows, the calculated variance converges toward the true population value.
Outliers
Because deviations are squared, a single extreme value contributes disproportionately. Always investigate outliers before interpreting variance.
Measurement precision
Instruments with low resolution (e.g., rounding to whole numbers) can artificially reduce variance by masking real differences.
Data transformation
Log or square-root transformations can reduce variance in skewed data, sometimes making analysis more valid.
Population homogeneity
If you mix distinct subgroups (e.g., adults and children), the combined variance will be inflated compared to within-group variance.
{"standard-deviation-calculator":{"title":"Deviasi Standar Kalkulator","desc":"Hitung deviasi standar secara instan dengan solusi langkah demi langkah. Masukkan kumpulan data Anda dan dapatkan SD populasi (σ), SD sampel, varians, mean, dan banyak lagi. Gratis, cepat, dan akurat."},"mean-calculator":{"title":"Berarti Kalkulator","desc":"Hitung rata-rata (rata-rata) kumpulan data apa pun secara instan. Dapatkan mean aritmatika, beserta varians, deviasi standar, median, dan banyak lagi. Solusi gratis langkah demi langkah."},"coefficient-of-variation-calculator":{"title":"Koefisien Variasi Kalkulator","desc":"Hitung koefisien variasi (CV) secara instan. Bandingkan variabilitas relatif antar kumpulan data dengan unit atau skala yang berbeda. Solusi gratis langkah demi langkah dengan varian dan deviasi standar."},"variance-solver":{"title":"Varians Pemecah","desc":"Selesaikan masalah varians secara instan dengan solusi langkah demi langkah yang mendetail. Masukkan kumpulan data Anda dan dapatkan varians sampel, varians populasi, deviasi standar, dan mean. Pemecah varian online gratis."},"sample-variance-calculator":{"title":"Contoh Varians Kalkulator","desc":"Hitung varians sampel (s²) secara instan dengan solusi langkah demi langkah. Menggunakan koreksi Bessel (n−1) untuk estimasi yang tidak bias. Dapatkan deviasi standar, mean, dan banyak lagi. Gratis dan akurat."},"variance-finder":{"title":"Varians Penemu","desc":"Temukan varians kumpulan data apa pun secara instan. Masukkan angka dan dapatkan varians sampel dan populasi, deviasi standar, mean, dan solusi langkah demi langkah. Alat pencari varians online gratis."},"population-variance-calculator":{"title":"Varians Populasi Kalkulator","desc":"Hitung varians populasi (σ²) secara instan dengan solusi langkah demi langkah. Bagilah dengan N untuk mendapatkan variansi eksak jika Anda memiliki seluruh populasi. Kalkulator varians populasi online gratis."},"poker-variance-calculator":{"title":"Varian Poker Kalkulator","desc":"Hitung varians poker dan pahami hasil yang Anda harapkan pada sejumlah tangan. Analisis varians tingkat kemenangan, probabilitas penurunan, dan deviasi standar dalam poker. Alat gratis."},"coefficient-of-variance-calculator":{"title":"Koefisien Varians Kalkulator","desc":"Hitung koefisien varians (CV) secara instan. Ukur variabilitas relatif sebagai persentase mean. Dapatkan CV, deviasi standar, varians, dan solusi langkah demi langkah. Alat daring gratis."},"percentage-variance-calculator":{"title":"Varians Persentase Kalkulator","desc":"Hitung persentase varians antar nilai atau nyatakan varians sebagai persentase mean. Dapatkan koefisien variasi, varians, deviasi standar, dan solusi langkah demi langkah. Alat gratis."},"percent-variance-calculator":{"title":"Varians Persen Kalkulator","desc":"Hitung persen varians kumpulan data Anda secara instan. Nyatakan variabilitas data dalam persentase menggunakan koefisien variasi. Dapatkan varians, deviasi standar, mean, dan solusi langkah demi langkah."},"pooled-variance-calculator":{"title":"Varians yang Dikumpulkan Kalkulator","desc":"Hitung varians gabungan dari beberapa kelompok atau sampel. Gabungkan varians sampel untuk uji-t dua sampel, ANOVA, dan meta-analisis. Kalkulator varians gabungan online gratis dengan solusi langkah demi langkah."},"standard-deviation-and-variance-calculator":{"title":"Deviasi & Varians Standar Kalkulator","desc":"Hitung deviasi standar dan varians secara instan. Dapatkan ukuran populasi dan sampel dengan solusi langkah demi langkah, rata-rata, rentang, dan visualisasi data. Gratis, cepat, dan akurat."}}
Alat Kalkulator
Jelajahi Rangkaian Lengkap Kalkulator Kami
13 kalkulator statistik khusus — masing-masing dengan solusi langkah demi langkah, rumus, dan FAQ yang dipersonalisasi. Pilih alat yang sesuai dengan masalah Anda.
Bagaimana cara menemukan varians suatu kumpulan data?
Untuk mencari varians: 1. Hitung mean (rata-rata). 2. Temukan deviasi setiap nilai dari mean. 3. Kuadratkan setiap deviasi. 4. Jumlahkan deviasi kuadrat. 5. Bagi dengan n (populasi) atau n−1 (sampel). Pencari varians kami melakukan ini secara otomatis — cukup masukkan nomor Anda dipisahkan dengan koma.
Berapakah varians dari 5, 10, 15, 20, 25?
Untuk 5, 10, 15, 20, 25: Rata-rata = 75/5 = 15. Deviasi: −10, −5, 0, 5, 10. Kuadrat: 100, 25, 0, 25, 100. Jumlah kuadrat = 250. Varians populasi (σ²) = 250/5 = 50. Varians sampel (s²) = 250/4 = 62,5. Simpangan baku: σ ≈ 7.071, s ≈ 7.906.
Bisakah saya menemukan varians dari standar deviasi?
Ya — varians sama dengan deviasi standar kuadrat. Jika Anda mengetahui deviasi standar (SD), cukup kuadratkan: Varians = SD². Misalnya SD = 4, maka varians = 4² = 16. Sebaliknya simpangan baku = √varians. Hubungan ini berlaku untuk ukuran sampel dan populasi.
Bagaimana cara mencari varians dalam tabel frekuensi?
Untuk data frekuensi: 1. Carilah rata-rata tertimbang: x̄ = Σ(fᵢ · xᵢ) / Σfᵢ. 2. Untuk setiap nilai, hitung fᵢ · (xᵢ − x̄)². 3. Jumlahkan semuanya: Σ[fᵢ · (xᵢ − x̄)²]. 4. Bagi dengan N (populasi) atau N−1 (sampel), dengan N = Σfᵢ. Pencari kami menerima titik data individual — masukkan nilai berulang dan sisanya akan ditangani.
Apa yang dimaksud dengan varians nol?
Varians nol berarti semua nilai dalam kumpulan data identik. Tidak ada penyebaran — setiap titik data sama dengan mean. Misalnya, kumpulan data {5, 5, 5, 5} memiliki varians = 0. Varians yang tidak nol menunjukkan bahwa setidaknya beberapa nilai berbeda dari mean.
Bagaimana ukuran sampel mempengaruhi varians?
Ukuran sampel (n) mempengaruhi varians dalam dua cara: 1.varians yang dihitung itu sendiri tidak bertambah atau berkurang secara sistematis dengan n — ia menyatu menuju varians populasi sebenarnya. 2.keandalan estimasi varians Anda meningkat dengan sampel yang lebih besar. Sampel kecil dapat menghasilkan estimasi varians yang sangat berbeda; sampel besar memberikan hasil yang stabil dan konsisten. Inilah sebabnya varians sampel digunakan n−1 untuk mengoreksi bias sampel kecil.