Pisahkan nilai dengan koma, spasi, tab, atau baris baru
0nilai dimasukkan
Masukkan nilai data untuk melihat hasil
Varians Sampel (s²)
—
Rata-rata (x̄)
—
Deviasi Standar
—
Jumlah (n)
—
Total (Σx)
—
Minimum
—
Maksimum
—
Rentang
—
Jumlah Kuadrat
—
Koef. Variasi
—
What Is a Population Standard Deviation Tool?
A standard deviation calculator is an online tool that measures how far individual data points spread from the mean (average) of a data set. Standard deviation — denoted σ for populations and s for samples — quantifies variability in a single number expressed in the same units as your original data. A low standard deviation indicates that values cluster tightly around the mean, while a high standard deviation reveals that data points are scattered over a wider range. Researchers, students, analysts, and quality-control engineers rely on this measure daily, making an automated calculator essential for quick, error-free results.
Formula
Standard deviation has two forms depending on whether your data represents an entire population or a sample drawn from it.
Population Standard Deviation
σ = √[ Σ(xᵢ − μ)² / N ]
σPopulation standard deviation
xᵢEach individual data value
μPopulation mean (average of all values)
NTotal number of values in the population
Sample Standard Deviation
s = √[ Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1) ]
sSample standard deviation
x̄Sample mean
n − 1Degrees of freedom (Bessel's correction)
How to Calculate Standard Deviation Step by Step
Calculate the mean.Add all values and divide by the count: x̄ = Σxᵢ / n.
Find each deviation.Subtract the mean from every data point: (xᵢ − x̄).
Square the deviations.Square each result to eliminate negative signs: (xᵢ − x̄)².
Sum the squared deviations.Add all squared values together: Σ(xᵢ − x̄)².
Divide appropriately.Divide by N for population SD, or by n − 1 for sample SD.
Take the square root.The square root of that quotient is the standard deviation.
Enter your data values in the input field, separated by commas, spaces, or line breaks.
The calculator instantly computes the mean, population SD (σ), and sample SD (s).
View the step-by-step breakdown to see each deviation, squared deviation, and the sum of squares.
Copy or record the results for your report, homework, or analysis.
Benefits of Using a Standard Deviation Calculator
Eliminates manual arithmetic errors, especially with large data sets.
Provides both population and sample SD simultaneously so you never choose the wrong formula.
Shows step-by-step workings you can use to verify your understanding or include in assignments.
Calculates complementary statistics (mean, variance, range, CV) in the same operation.
Accessible on any device — no software installation required.
Where Standard Deviation Is Commonly Used
Education
Teachers evaluate exam score consistency across classes and grading periods.
Finance & Investing
Analysts measure stock or portfolio volatility to assess risk.
Manufacturing
Engineers monitor production tolerances to maintain quality control.
Healthcare
Researchers quantify variability in clinical trial outcomes and lab results.
Sports Analytics
Coaches evaluate consistency of player performance metrics over a season.
Weather Science
Meteorologists measure temperature or rainfall variability for climate studies.
Common Mistakes When Calculating Standard Deviation
Even experienced analysts sometimes slip up. Avoid these frequent errors to ensure your standard deviation is accurate:
Confusing σ and s
Using population SD (dividing by N) when you actually have a sample leads to an underestimate. Default to n − 1 unless you are certain you have every data point from the population.
Forgetting to square the deviations
Simply averaging the raw deviations always produces zero because positive and negative values cancel out.
Including outliers without investigation
A single extreme value can inflate SD dramatically. Always inspect outliers before deciding to include or exclude them.
Mixing units
If some values are in centimetres and others in metres, the calculated SD will be meaningless. Ensure all data uses the same unit.
Rounding too early
Rounding intermediate results (especially the mean) introduces compounding errors. Carry full precision until the final step.
{"standard-deviation-calculator":{"title":"Deviasi Standar Kalkulator","desc":"Hitung deviasi standar secara instan dengan solusi langkah demi langkah. Masukkan kumpulan data Anda dan dapatkan SD populasi (σ), SD sampel, varians, mean, dan banyak lagi. Gratis, cepat, dan akurat."},"mean-calculator":{"title":"Berarti Kalkulator","desc":"Hitung rata-rata (rata-rata) kumpulan data apa pun secara instan. Dapatkan mean aritmatika, beserta varians, deviasi standar, median, dan banyak lagi. Solusi gratis langkah demi langkah."},"coefficient-of-variation-calculator":{"title":"Koefisien Variasi Kalkulator","desc":"Hitung koefisien variasi (CV) secara instan. Bandingkan variabilitas relatif antar kumpulan data dengan unit atau skala yang berbeda. Solusi gratis langkah demi langkah dengan varian dan deviasi standar."},"variance-solver":{"title":"Varians Pemecah","desc":"Selesaikan masalah varians secara instan dengan solusi langkah demi langkah yang mendetail. Masukkan kumpulan data Anda dan dapatkan varians sampel, varians populasi, deviasi standar, dan mean. Pemecah varian online gratis."},"sample-variance-calculator":{"title":"Contoh Varians Kalkulator","desc":"Hitung varians sampel (s²) secara instan dengan solusi langkah demi langkah. Menggunakan koreksi Bessel (n−1) untuk estimasi yang tidak bias. Dapatkan deviasi standar, mean, dan banyak lagi. Gratis dan akurat."},"variance-finder":{"title":"Varians Penemu","desc":"Temukan varians kumpulan data apa pun secara instan. Masukkan angka dan dapatkan varians sampel dan populasi, deviasi standar, mean, dan solusi langkah demi langkah. Alat pencari varians online gratis."},"population-variance-calculator":{"title":"Varians Populasi Kalkulator","desc":"Hitung varians populasi (σ²) secara instan dengan solusi langkah demi langkah. Bagilah dengan N untuk mendapatkan variansi eksak jika Anda memiliki seluruh populasi. Kalkulator varians populasi online gratis."},"poker-variance-calculator":{"title":"Varian Poker Kalkulator","desc":"Hitung varians poker dan pahami hasil yang Anda harapkan pada sejumlah tangan. Analisis varians tingkat kemenangan, probabilitas penurunan, dan deviasi standar dalam poker. Alat gratis."},"coefficient-of-variance-calculator":{"title":"Koefisien Varians Kalkulator","desc":"Hitung koefisien varians (CV) secara instan. Ukur variabilitas relatif sebagai persentase mean. Dapatkan CV, deviasi standar, varians, dan solusi langkah demi langkah. Alat daring gratis."},"percentage-variance-calculator":{"title":"Varians Persentase Kalkulator","desc":"Hitung persentase varians antar nilai atau nyatakan varians sebagai persentase mean. Dapatkan koefisien variasi, varians, deviasi standar, dan solusi langkah demi langkah. Alat gratis."},"percent-variance-calculator":{"title":"Varians Persen Kalkulator","desc":"Hitung persen varians kumpulan data Anda secara instan. Nyatakan variabilitas data dalam persentase menggunakan koefisien variasi. Dapatkan varians, deviasi standar, mean, dan solusi langkah demi langkah."},"pooled-variance-calculator":{"title":"Varians yang Dikumpulkan Kalkulator","desc":"Hitung varians gabungan dari beberapa kelompok atau sampel. Gabungkan varians sampel untuk uji-t dua sampel, ANOVA, dan meta-analisis. Kalkulator varians gabungan online gratis dengan solusi langkah demi langkah."},"standard-deviation-and-variance-calculator":{"title":"Deviasi & Varians Standar Kalkulator","desc":"Hitung deviasi standar dan varians secara instan. Dapatkan ukuran populasi dan sampel dengan solusi langkah demi langkah, rata-rata, rentang, dan visualisasi data. Gratis, cepat, dan akurat."}}
Alat Kalkulator
Jelajahi Rangkaian Lengkap Kalkulator Kami
13 kalkulator statistik khusus — masing-masing dengan solusi langkah demi langkah, rumus, dan FAQ yang dipersonalisasi. Pilih alat yang sesuai dengan masalah Anda.
Pertanyaan yang Sering Diajukan — Deviasi Standar Kalkulator
Semua yang perlu Anda ketahui tentang varians.
Berapa simpangan baku dari 1, 2, 3, 4, 5?
Simpangan baku 1, 2, 3, 4, 5 dihitung sebagai berikut. Rata-rata = 3. Simpangan kuadrat: 4, 1, 0, 1, 4. Jumlah kuadrat = 10. Deviasi standar populasi (σ) = √(10/5) = √2 ≈ 1,414. Standar deviasi sampel (s) = √(10/4) = √2,5 ≈ 1,581. Gunakan SD populasi jika ini semua adalah titik data Anda; gunakan sampel SD jika mewakili sampel dari kelompok yang lebih besar.
Bagaimana cara menghitung deviasi standar langkah demi langkah?
Untuk menghitung deviasi standar langkah demi langkah: 1. Temukan mean (rata-rata) kumpulan data Anda. 2. Kurangi mean dari setiap nilai untuk mendapatkan deviasi. 3. Kuadratkan setiap deviasi. 4. Temukan rata-rata deviasi kuadrat (bagi dengan n untuk populasi, n−1 untuk sampel). Ini memberi Anda perbedaan. 5. Ambil akar kuadrat dari variansnya. Hasilnya adalah standar deviasi. Kalkulator kami menunjukkan setiap langkah secara otomatis.
Apa perbedaan antara deviasi standar dan varians?
Deviasi standar adalah akar kuadrat dari varians. Ukuran varians tersebar dalam satuan kuadrat, sedangkan deviasi standar mengonversinya kembali ke unit asli data Anda. Misalnya, jika data Anda dalam satuan meter, variansinya dalam meter², namun deviasi standarnya dalam satuan meter. Standar deviasi umumnya lebih mudah diinterpretasikan karena menggunakan skala yang sama dengan data mentah.
Bagaimana cara menghitung deviasi standar di Excel?
Di Excel, gunakan STDEV.S(range) untuk deviasi standar sampel dan STDEV.P(range) untuk deviasi standar populasi. Contoh: =STDEV.S(A1:A10). Di Google Sheets, fungsi yang sama berfungsi. Dengan Python, gunakan np.std(data, ddof=1) untuk sampel SD. Di R, sd(x) mengembalikan deviasi standar sampel secara default.
Berapa standar deviasi yang baik?
Tidak ada standar deviasi yang “baik” secara universal — hal ini bergantung pada konteks. Deviasi standar yang rendah berarti titik-titik data mengelompok erat di sekitar rata-rata (lebih konsisten). Deviasi standar yang tinggi berarti data tersebar luas (lebih bervariasi). Dalam pengendalian kualitas, SD rendah lebih disukai untuk konsistensi. Dalam berinvestasi, SD yang lebih tinggi menunjukkan lebih banyak risiko. Gunakan koefisien variasi (CV) untuk membandingkan penyebaran di seluruh kumpulan data dengan skala berbeda.
Bisakah deviasi standar menjadi negatif?
Tidak, deviasi standar tidak pernah bernilai negatif. Ini adalah akar kuadrat dari varians, dan varians selalu nol atau positif (karena menjumlahkan selisih kuadrat). Deviasi standar 0 berarti semua nilai identik. Setiap penyebaran data menghasilkan deviasi standar positif.