मानों को अल्पविराम, रिक्त स्थान, टैब या नई पंक्तियों से अलग करें
0मान दर्ज किए गए
परिणाम देखने के लिए डेटा मान दर्ज करें
नमूना विचरण (s²)
—
माध्य (x̄)
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मानक विचलन
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संख्या (n)
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योग (Σx)
—
न्यूनतम
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अधिकतम
—
रेंज
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वर्गों का योग
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विचरण गुणांक
—
What Is a Population Variance Tool?
A variance finder is an online tool that determines how spread out numbers are in a data set by computing the average of squared deviations from the mean. Variance — denoted σ² for populations and s² for samples — captures the degree of dispersion in squared units. A variance of zero means every value is identical, while larger values indicate wider spread. This tool lets you paste or type any set of numbers and instantly find both population and sample variance, along with standard deviation, mean, and a complete step-by-step solution.
Formula
Variance is the foundation of most spread measures in statistics.
Population Variance
σ² = Σ(xᵢ − μ)² / N
σ²Population variance
xᵢEach data value
μPopulation mean
NTotal number of values in the population
Sample Variance
s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1)
s²Sample variance
x̄Sample mean
n − 1Degrees of freedom (Bessel's correction)
How to Find Variance Step by Step
Calculate the mean.Sum all data values and divide by the count.
Find deviations.Subtract the mean from each value: (xᵢ − x̄).
Square each deviation.Compute (xᵢ − x̄)² to make all values positive.
Sum the squares.Add all squared deviations: Σ(xᵢ − x̄)².
Divide to get variance.Divide by N for population variance or by n − 1 for sample variance.
Finding the variance of any data set is quick and effortless:
Enter your numbers into the input box — separate values with commas, spaces, or new lines.
Results appear instantly: both population and sample variance, plus standard deviation and mean.
Expand the step-by-step section to see every deviation and squared deviation.
Copy the results for use in reports, homework, or further analysis.
Benefits of Using a Variance Finder
Saves time on repetitive squaring and summing calculations.
Reduces the risk of arithmetic mistakes that are common with large data sets.
Provides both population and sample variance so you can choose the correct one.
Displays complementary statistics (SD, mean, range) in a single view.
Works with decimal, negative, and large numbers without difficulty.
Where Variance Is Commonly Used
Data Science
Feature selection and outlier detection rely on variance to identify useful signals.
Finance
Portfolio variance quantifies the total risk of combined assets.
Quality Assurance
Process variance determines if manufacturing stays within tolerance limits.
Psychology
Variance in survey responses reveals how much opinions differ within a group.
Engineering
Structural engineers use variance in load testing to set safety margins.
Meteorology
Temperature variance helps forecast extreme weather events.
Factors That Affect Variance in Your Data
Understanding why your variance is high or low is just as important as computing it. Several factors can significantly influence the result:
Sample size
Very small samples tend to produce unstable variance estimates. As sample size grows, the calculated variance converges toward the true population value.
Outliers
Because deviations are squared, a single extreme value contributes disproportionately. Always investigate outliers before interpreting variance.
Measurement precision
Instruments with low resolution (e.g., rounding to whole numbers) can artificially reduce variance by masking real differences.
Data transformation
Log or square-root transformations can reduce variance in skewed data, sometimes making analysis more valid.
Population homogeneity
If you mix distinct subgroups (e.g., adults and children), the combined variance will be inflated compared to within-group variance.
{"standard-deviation-calculator":{"title":"मानक विचलन कैलकुलेटर","desc":"चरण-दर-चरण समाधानों के साथ तुरंत मानक विचलन की गणना करें। अपना डेटा सेट दर्ज करें और जनसंख्या एसडी (σ), नमूना एसडी (एस), विचरण, माध्य और बहुत कुछ प्राप्त करें। मुफ़्त, तेज़ और सटीक।"},"mean-calculator":{"title":"अर्थ कैलकुलेटर","desc":"किसी भी डेटा सेट के माध्य (औसत) की तुरंत गणना करें। विचरण, मानक विचलन, माध्यिका और बहुत कुछ के साथ अंकगणितीय माध्य प्राप्त करें। नि:शुल्क, चरण-दर-चरण समाधान।"},"coefficient-of-variation-calculator":{"title":"भिन्नता का गुणांक कैलकुलेटर","desc":"भिन्नता के गुणांक (सीवी) की तुरंत गणना करें। विभिन्न इकाइयों या पैमानों के साथ डेटा सेटों में सापेक्ष परिवर्तनशीलता की तुलना करें। विचरण और मानक विचलन के साथ नि:शुल्क, चरण-दर-चरण समाधान।"},"variance-solver":{"title":"विचरण सॉल्वर","desc":"विस्तृत चरण-दर-चरण समाधानों के साथ भिन्नता संबंधी समस्याओं को तुरंत हल करें। अपना डेटा सेट दर्ज करें और नमूना भिन्नता, जनसंख्या भिन्नता, मानक विचलन और माध्य प्राप्त करें। मुफ़्त ऑनलाइन वेरिएंस सॉल्वर।"},"sample-variance-calculator":{"title":"नमूना भिन्नता कैलकुलेटर","desc":"चरण-दर-चरण समाधानों के साथ तुरंत नमूना विचरण (s²) की गणना करें। निष्पक्ष अनुमान के लिए बेसेल के सुधार (n−1) का उपयोग करता है। मानक विचलन, माध्य और बहुत कुछ प्राप्त करें। निःशुल्क और सटीक."},"variance-finder":{"title":"विचरण खोजक","desc":"किसी भी डेटा सेट का विचरण तुरंत ज्ञात करें। संख्याएँ दर्ज करें और नमूना और जनसंख्या भिन्नता, मानक विचलन, माध्य और चरण-दर-चरण समाधान प्राप्त करें। निःशुल्क ऑनलाइन विचरण खोजक उपकरण।"},"population-variance-calculator":{"title":"जनसंख्या भिन्नता कैलकुलेटर","desc":"चरण-दर-चरण समाधानों के साथ तुरंत जनसंख्या भिन्नता (σ²) की गणना करें। जब आपके पास पूरी आबादी हो तो सटीक भिन्नता के लिए एन से विभाजित करें। निःशुल्क ऑनलाइन जनसंख्या विचरण कैलकुलेटर।"},"poker-variance-calculator":{"title":"पोकर वेरिएंस कैलकुलेटर","desc":"पोकर भिन्नता की गणना करें और किसी भी संख्या में हाथों से अपने अपेक्षित परिणामों को समझें। पोकर में जीत दर भिन्नता, डाउनस्विंग संभावना और मानक विचलन का विश्लेषण करें। निःशुल्क उपकरण."},"coefficient-of-variance-calculator":{"title":"प्रसरण का गुणांक कैलकुलेटर","desc":"विचरण के गुणांक (सीवी) की तुरंत गणना करें। सापेक्ष परिवर्तनशीलता को माध्य के प्रतिशत के रूप में मापें। सीवी, मानक विचलन, विचरण और चरण-दर-चरण समाधान प्��ाप्त करें। मुफ़्त ऑनलाइन टूल."},"percentage-variance-calculator":{"title":"प्रतिशत भिन्नता कैलकुलेटर","desc":"मानों के बीच प्रतिशत भिन्नता की गणना करें या भिन्नता को माध्य के प्रतिशत के रूप में व्यक्त करें। भिन्नता, भिन्नता, मानक विचलन और चरण-दर-चरण समाधान का गुणांक प्राप्त करें। निःशुल्क उपकरण."},"percent-variance-calculator":{"title":"प्रतिशत भिन्नता कैलकुलेटर","desc":"अपने डेटा सेट के प्रतिशत भिन्नता की तुरंत गणना करें। भिन्नता के गुणांक का उपयोग करके डेटा परिवर्तनशीलता को प्रतिशत के रूप में व्यक्त करें। विचरण, मानक विचलन, माध्य और चरण-दर-चरण समाधान प्राप्त करें।"},"pooled-variance-calculator":{"title":"एकत्रित विचरण कैलकुलेटर","desc":"एकाधिक समूहों या नमूनों से एकत्रित विचरण की गणना करें। दो-नमूना टी-परीक्षण, एनोवा और मेटा-विश्लेषण के लिए नमूना भिन्नताओं को मिलाएं। चरण-दर-चरण समाधानों के साथ मुफ़्त ऑनलाइन पूल्ड वेरिएंस कैलकुलेटर।"},"standard-deviation-and-variance-calculator":{"title":"मानक विचलन एवं प्रसरण कैलकुलेटर","desc":"मानक विचलन और विचरण दोनों की तुरंत गणना करें। चरण-दर-चरण समाधान, माध्य, सीमा और डेटा विज़ुअलाइज़ेशन के साथ जनसंख्या और नमूना माप प्राप्त करें। मुफ़्त, तेज़ और सटीक।"}}
कैलकुलेटर उपकरण
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विचरण के बारे में वह सब कुछ जो आपको जानना आवश्यक है।
मैं किसी डेटा सेट का विचरण कैसे पा सकता हूँ?
विचरण ज्ञात करने के लिए: 1. माध्य (औसत) की गणना करें. 2. माध्य ��े प्रत्येक मान का विचलन ज्ञात करें. 3. प्रत्येक विचलन का वर्ग करें. 4. वर्ग विचलनों का योग करें. 5. n (जनसंख्या) या n−1 (नमूना) से विभाजित करें. हमारा विचरण खोजक यह स्वचालित रूप से करता है - बस अल्पविराम से अलग किए गए अपने नंबर दर्ज करें।
हां - विचरण मानक विचलन के वर्ग के बराबर है। यदि आप मानक विचलन (एसडी) जानते हैं, तो बस इसे वर्गित करें: प्रसरण = एसडी²। उदाहरण के लिए, यदि एसडी = 4, तो विचरण = 4² = 16। इसके विपरीत, मानक विचलन = √विचरण। यह संबंध नमूना और जनसंख्या माप दोनों के लिए है।
मैं आवृत्ति तालिका में भिन्नता कैसे पा सकता हूँ?
आवृत्ति डेटा के लिए: 1. भारित माध्य खोजें: x̄ = Σ(fᵢ · xᵢ) / Σfᵢ। 2. प्रत्येक मान के लिए, fᵢ · (xᵢ − x̄)² की गणना करें. 3. सभी का योग: Σ[fᵢ · (xᵢ − x̄)²]. 4. N (जनसंख्या) या N−1 (नमूना) से विभाजित करें, जहां N = Σfᵢ. हमारा खोजक व्यक्तिगत डेटा बिंदुओं को स्वीकार करता है - बार-बार मान दर्ज करें और यह बाकी को संभाल लेता है।
शून्य के विचरण का क्या मतलब है?
शून्य के भिन्नता का मतलब है कि डेटा सेट में सभी मान समान हैं। कोई प्रसार नहीं है - प्रत्येक डेटा बिंदु माध्य के बराबर है। उदाहरण के लिए, डेटा सेट {5, 5, 5, 5} में विचरण = 0 है। कोई भी गैर-शून्य विचरण इंगित करता है कि कम से कम कुछ मान माध्य से भिन्न हैं।
नमूना आकार भिन्नता को कैसे प्रभावित करता है?
नमूना आकार (n) विचरण को दो तरह से प्रभावित करता है: 1.गणना किया गया विचरण स्वयं n के साथ व्यवस्थित रूप से बढ़ता या घटता नहीं है - य�� वास्तविक जनसंख्या विचरण की ओर परिवर्तित होता है। 2. बड़े नमूनों के साथ आपके विचरण अनुमान की विश्वसनीयता में सुधार होता है। छोटे नमूने बेतहाशा भिन्न भिन्नता अनुमान उत्पन्न कर सकते हैं; बड़े नमूने स्थिर, सुसंगत परिणाम देते हैं। यही कारण है कि नमूना विचरण छोटे-नमूना पूर्वाग्रह को ठीक करने के लिए n−1 का उपयोग करता है।