नमूना भिन्नता कैलकुलेटर
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13 विशिष्ट सांख्यिकीय कैलकुलेटर - प्रत्येक व्यक्तिगत चरण-दर-चरण समाधान, सूत्र और अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न के साथ। वह उपकरण चुनें जो आपकी समस्या के अनुकूल हो।
मानक विचलन कैलकुलेटर
चरण-दर-चरण समाधानों के साथ तुरंत मानक विचलन की गणना करें। अपना डेटा सेट दर्ज करें और जनसंख्या एसडी (σ), नमूना एसडी (एस),…
अर्थ कैलकुलेटर
किसी भी डेटा सेट के माध्य (औसत) की तुरंत गणना करें। विचरण, मानक विचलन, माध्यिका और बहुत कुछ के साथ अंकगणितीय माध्य प्राप…
भिन्नता का गुणांक कैलकुलेटर
भिन्नता के गुणांक (सीवी) की तुरंत गणना करें। विभिन्न इकाइयों या पैमानों के साथ डेटा सेटों में सापेक्ष परिवर्तनशीलता की त…
विचरण सॉल्वर
विस्तृत चरण-दर-चरण समाधानों के साथ भिन्नता संबंधी समस्याओं को तुरंत हल करें। अपना डेटा सेट दर्ज करें और नमूना भिन्नता, ज…
नमूना भिन्नता कैलकुलेटर
चरण-दर-चरण समाधानों के साथ तुरंत नमूना विचरण (s²) की गणना करें। निष्पक्ष अनुमान के लिए बेसेल के सुधार (n−1) का उपयोग करत…
विचरण खोजक
किसी भी डेटा सेट का विचरण तुरंत ज्ञात करें। संख्याएँ दर्ज करें और नमूना और जनसंख्या भिन्नता, मानक विचलन, माध्य और चरण-दर…
जनसंख्या भिन्नता कैलकुलेटर
चरण-दर-चरण समाधानों के साथ तुरंत जनसंख्या भिन्नता (σ²) की गणना करें। जब आपके पास पूरी आबादी हो तो सटीक भिन्नता के लिए एन…
पोकर वेरिएंस कैलकुलेटर
पोकर भिन्नता की गणना करें और किसी भी संख्या में हाथों से अपने अपेक्षित परिणामों को समझें। पोकर में जीत दर भिन्नता, डाउनस…
प्रसरण का गुणांक कैलकुलेटर
विचरण के गुणांक (सीवी) की तुरंत गणना करें। सापेक्ष परिवर्तनशीलता को माध्य के प्रतिशत के रूप में मापें। सीवी, मानक विचलन,…
प्रतिशत भिन्नता कैलकुलेटर
मानों के बीच प्रतिशत भिन्नता की गणना करें या भिन्नता को माध्य के प्रतिशत के रूप में व्यक्त करें। भिन्नता, भिन्नता, मानक …
प्रतिशत भिन्नता कैलकुलेटर
अपने डेटा सेट के प्रतिशत भिन्नता की तुरंत गणना करें। भिन्नता के गुणांक का उपयोग करके डेटा परिवर्तनशीलता को प्रतिशत के रू…
एकत्रित विचरण कैलकुलेटर
एकाधिक समूहों या नमूनों से एकत्रित विचरण की गणना करें। दो-नमूना टी-परीक्षण, एनोवा और मेटा-विश्लेषण के लिए नमूना भिन्नताओ…
मानक विचलन एवं प्रसरण कैलकुलेटर
मानक विचलन और विचरण दोनों की तुरंत गणना करें। चरण-दर-चरण समाधान, माध्य, सीमा और डेटा विज़ुअलाइज़ेशन के साथ जनसंख्या और न…
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न — नमूना भिन्नता कैलकुलेटर
विचरण के बारे में वह सब कुछ जो आपको जानना आवश्यक है।
नमूना विचरण क्या है?
नमूना विचरण (s²) मापता है कि बड़ी आबादी से लिए गए नमूने में फैले हुए मान कितने हैं। सूत्र है s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1). यह वास्तविक जनसंख्या विचरण का निष्पक्ष अनुमान प्रदान करने के लिए n−1 (n नहीं) से विभाजित होता है। यह सुधार - जिसे बेसेल का सुधार कहा जाता है - वास्तविक जनसंख्या माध्य के बजाय नमूना माध्य का उपयोग करने की भरपाई करता है।
चरण दर चरण नमूना विचरण की गणना कैसे करें?
नमूना विचरण की गणना करने के लिए: 1. नमूना माध्य खोजें: x̄ = Σxᵢ / n. 2. प्रत्येक मान से माध्य घटाएं: (xᵢ − x̄). 3. प्रत्येक विचलन का वर्ग करें: (xᵢ − x̄)². 4. सभी वर्ग विचलनों का योग: Σ(xᵢ − x̄)². 5. n - 1 (n नहीं) से विभाजित करें: s² = Σ(xᵢ - x̄)² / (n - 1)। n−1 महत्वपूर्ण है - यही जनसंख्या भिन्नता के बजाय इस नमूने को भिन्नता बनाता है।
नमूना विचरण n के बजाय n−1 से विभाजित क्यों होता है?
n−1 से भाग देने को बेसेल सुधार कहा जाता है। जब आप किसी नमूने से भिन्नता की गणना करते हैं, तो नमूना माध्य वास्तविक जनसंख्या माध्य की तुलना में नमूना डेटा बिंदुओं के करीब होता है। यह व्यवस्थित रूप से विचरण को कम आंकता है। n−1 से विभाजित करने पर यह पूर्वाग्रह ठीक हो जाता है, जिससे जनसंख्या विचरण का एक निष्पक्ष अनुमानक तैयार होता है। संख्या n−1 स्वतंत्रता कीडिग्रीको दर्शाती है - आप एक डिग्री खो देते हैं क्योंकि माध्य डेटा को बाधित करता है।
मुझे नमूना विचरण बनाम जनसंख्या विचरण का उपयोग कब करना चाहिए?
नमूना विचरण (s²) का उपयोग करें जब आपका डेटा एक बड़ी आबादी से लिया गया उपसमूह हो - इसमें सर्वेक्षण, प्रयोग, नैदानिक परीक्षण और अधिकांश वास्तविक दुनिया के परिदृश्य शामिल हैं। जनसंख्या भिन्नता (σ²) का उपयोग केवल तभी करें जब आपके पास पूरी आबादी से हर एक डेटा बिंदु हो - जनगणना डेटा, छात्रों की एक पूरी कक्षा, या एक बैच में प्रत्येक उत्पाद। जब संदेह हो, तो नमूना भिन्नता का उपयोग करें।
3, 7, 7, 19 का नमूना भिन्नता क्या है?
नमूना 3, 7, 7, 19 के लिए: माध्य = (3+7+7+19)/4 = 9. विचलन: −6, −2, −2, 10. वर्ग विचलन: 36, 4, 4, 100. वर्गों का योग = 144. नमूना विचरण (s²) = 144 / (4−1) = 144 / 3 = 48. नमूना मानक विचलन = √48 ≈ 6.928। उच्च विचरण 19 और अन्य मूल्यों के बीच बड़े अंतर को दर्शाता है।
नमूना भिन्नता के लिए मुझे कितने डेटा बिंदुओं की आवश्यकता होगी?
नमूना भिन्नता के लिए आपको कम से कम 2 डेटा बिंदु चाहिए। केवल 1 डेटा बिंदु के साथ, n−1 = 0 और शून्य से विभाजन अपरिभाषित है। व्यवहार में, अधिक डेटा बिंदु अधिक विश्वसनीय विचरण अनुमान उत्पन्न करते हैं। सामान्य रूप से वितरित डेटा के लिए, नमूना विचरण को स्थिर करने के लिए 30+ अवलोकन एक सामान्य सीमा है।