Séparez les valeurs par des virgules, des espaces, des tabulations ou des sauts de ligne
0valeurs saisies
Entrez des valeurs de données pour voir les résultats
Variance d'Échantillon (s²)
—
Moyenne (x̄)
—
Écart Type
—
Nombre (n)
—
Somme (Σx)
—
Minimum
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Maximum
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Étendue
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Somme des Carrés
—
Coeff. de Variation
—
What Is a Population Variance Tool?
A variance finder is an online tool that determines how spread out numbers are in a data set by computing the average of squared deviations from the mean. Variance — denoted σ² for populations and s² for samples — captures the degree of dispersion in squared units. A variance of zero means every value is identical, while larger values indicate wider spread. This tool lets you paste or type any set of numbers and instantly find both population and sample variance, along with standard deviation, mean, and a complete step-by-step solution.
Formula
Variance is the foundation of most spread measures in statistics.
Population Variance
σ² = Σ(xᵢ − μ)² / N
σ²Population variance
xᵢEach data value
μPopulation mean
NTotal number of values in the population
Sample Variance
s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1)
s²Sample variance
x̄Sample mean
n − 1Degrees of freedom (Bessel's correction)
How to Find Variance Step by Step
Calculate the mean.Sum all data values and divide by the count.
Find deviations.Subtract the mean from each value: (xᵢ − x̄).
Square each deviation.Compute (xᵢ − x̄)² to make all values positive.
Sum the squares.Add all squared deviations: Σ(xᵢ − x̄)².
Divide to get variance.Divide by N for population variance or by n − 1 for sample variance.
Finding the variance of any data set is quick and effortless:
Enter your numbers into the input box — separate values with commas, spaces, or new lines.
Results appear instantly: both population and sample variance, plus standard deviation and mean.
Expand the step-by-step section to see every deviation and squared deviation.
Copy the results for use in reports, homework, or further analysis.
Benefits of Using a Variance Finder
Saves time on repetitive squaring and summing calculations.
Reduces the risk of arithmetic mistakes that are common with large data sets.
Provides both population and sample variance so you can choose the correct one.
Displays complementary statistics (SD, mean, range) in a single view.
Works with decimal, negative, and large numbers without difficulty.
Where Variance Is Commonly Used
Data Science
Feature selection and outlier detection rely on variance to identify useful signals.
Finance
Portfolio variance quantifies the total risk of combined assets.
Quality Assurance
Process variance determines if manufacturing stays within tolerance limits.
Psychology
Variance in survey responses reveals how much opinions differ within a group.
Engineering
Structural engineers use variance in load testing to set safety margins.
Meteorology
Temperature variance helps forecast extreme weather events.
Factors That Affect Variance in Your Data
Understanding why your variance is high or low is just as important as computing it. Several factors can significantly influence the result:
Sample size
Very small samples tend to produce unstable variance estimates. As sample size grows, the calculated variance converges toward the true population value.
Outliers
Because deviations are squared, a single extreme value contributes disproportionately. Always investigate outliers before interpreting variance.
Measurement precision
Instruments with low resolution (e.g., rounding to whole numbers) can artificially reduce variance by masking real differences.
Data transformation
Log or square-root transformations can reduce variance in skewed data, sometimes making analysis more valid.
Population homogeneity
If you mix distinct subgroups (e.g., adults and children), the combined variance will be inflated compared to within-group variance.
{"standard-deviation-calculator":{"title":"Écart type Calculatrice","desc":"Calculez instantanément l’écart type avec des solutions étape par étape. Entrez votre ensemble de données et obtenez l'écart-type de la population (σ), l'écart-type (s) de l'échantillon, la variance, la moyenne, etc. Gratuit, rapide et précis."},"mean-calculator":{"title":"Signifier Calculatrice","desc":"Calculez instantanément la moyenne (moyenne) de n’importe quel ensemble de données. Obtenez la moyenne arithmétique, ainsi que la variance, l'écart type, la médiane, etc. Des solutions gratuites, étape par étape."},"coefficient-of-variation-calculator":{"title":"Coefficient de variation Calculatrice","desc":"Calculez instantanément le coefficient de variation (CV). Comparez la variabilité relative entre des ensembles de données avec différentes unités ou échelles. Solutions gratuites, étape par étape, avec variance et écart type."},"variance-solver":{"title":"Écart Solveur","desc":"Résolvez instantanément les problèmes de variance grâce à des solutions détaillées, étape par étape. Entrez votre ensemble de données et obtenez la variance de l'échantillon, la variance de la population, l'écart type et la moyenne. Solveur d'écarts en ligne gratuit."},"sample-variance-calculator":{"title":"Écart de l'échantillon Calculatrice","desc":"Calculez instantanément la variance de l'échantillon (s²) avec des solutions étape par étape. Utilise la correction de Bessel (n−1) pour une estimation impartiale. Obtenez l’écart type, la moyenne et bien plus encore. Gratuit et précis."},"variance-finder":{"title":"Écart Chercheur","desc":"Trouvez instantanément la variance de n’importe quel ensemble de données. Entrez des nombres et obtenez à la fois la variance de l'échantillon et de la population, l'écart type, la moyenne et les solutions étape par étape. Outil de recherche d'écarts en ligne gratuit."},"population-variance-calculator":{"title":"Variation démographique Calculatrice","desc":"Calculez instantanément la variance de la population (σ²) avec des solutions étape par étape. Divise par N pour obtenir une variance exacte lorsque vous avez la population entière. Calculateur gratuit de variance de population en ligne."},"poker-variance-calculator":{"title":"Écart de poker Calculatrice","desc":"Calculez la variance du poker et comprenez vos résultats attendus sur n'importe quel nombre de mains. Analysez la variance du taux de victoire, la probabilité de baisse et l'écart type au poker. Outil gratuit."},"coefficient-of-variance-calculator":{"title":"Coefficient de variance Calculatrice","desc":"Calculez instantanément le coefficient de variance (CV). Mesurez la variabilité relative en pourcentage de la moyenne. Obtenez des solutions CV, écart type, variance et étape par étape. Outil en ligne gratuit."},"percentage-variance-calculator":{"title":"Écart en pourcentage Calculatrice","desc":"Calculez le pourcentage de variance entre les valeurs ou exprimez la variance en pourcentage de la moyenne. Obtenez le coefficient de variation, la variance, l'écart type et des solutions étape par étape. Outil gratuit."},"percent-variance-calculator":{"title":"Pourcentage d'écart Calculatrice","desc":"Calculez instantanément le pourcentage de variance de votre ensemble de données. Exprimez la variabilité des données en pourcentage à l’aide du coefficient de variation. Obtenez des solutions de variance, d'écart type, de moyenne et étape par étape."},"pooled-variance-calculator":{"title":"Écart groupé Calculatrice","desc":"Calculez la variance regroupée à partir de plusieurs groupes ou échantillons. Combinez les variances des échantillons pour les tests t à deux échantillons, l'ANOVA et la méta-analyse. Calculateur d'écarts groupés en ligne gratuit avec des solutions étape par étape."},"standard-deviation-and-variance-calculator":{"title":"Écart type et variance Calculatrice","desc":"Calculez instantanément l’écart type et la variance. Obtenez des mesures de population et d'échantillons avec des solutions étape par étape, une moyenne, une plage et une visualisation des données. Gratuit, rapide et précis."}}
Outils de calcul
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Comment trouver la variance d’un ensemble de données ?
Pour trouver la variance : 1. Calculez la moyenne (moyenne). 2. Trouvez l'écart de chaque valeur par rapport à la moyenne. 3. Mettez au carré chaque écart. 4. Additionnez les carrés des écarts. 5. Divisez par n (population) ou n−1 (échantillon). Notre outil de recherche d'écarts le fait automatiquement : entrez simplement vos chiffres séparés par des virgules.
Quelle est la variance de 5, 10, 15, 20, 25 ?
Pour 5, 10, 15, 20, 25 : Moyenne = 75/5 = 15. Écarts : −10, −5, 0, 5, 10. Carré : 100, 25, 0, 25, 100. Somme des carrés = 250. Variance de la population (σ²) = 250/5 = 50. Variance de l'échantillon (s²) = 250/4 = 62,5. Écart type : σ ≈ 7,071, s ≈ 7,906.
Puis-je trouver un écart par rapport à l’écart type ?
Oui : la variance est égale à l'écart type au carré. Si vous connaissez l'écart type (SD), mettez-le simplement au carré : Variance = SD². Par exemple, si SD = 4, alors variance = 4² = 16. Inversement, écart type = √variance. Cette relation est valable à la fois pour les mesures d’échantillon et de population.
Comment trouver la variance dans un tableau de fréquences ?
Pour les données de fréquence : 1. Trouvez la moyenne pondérée : x̄ = Σ(fᵢ · xᵢ) / Σfᵢ. 2. Pour chaque valeur, calculez fᵢ · (xᵢ − x̄)². 3. Somme tout : Σ[fᵢ · (xᵢ − x̄)²]. 4. Divisez par N (population) ou N−1 (échantillon), où N = Σfᵢ. Notre outil de recherche accepte des points de données individuels : saisissez des valeurs répétées et il gère le reste.
Que signifie une variance nulle ?
Une variance de zéro signifie que toutes les valeurs de l'ensemble de données sont identiques. Il n'y a pas d'écart : chaque point de données est égal à la moyenne. Par exemple, l'ensemble de données {5, 5, 5, 5} a une variance = 0. Toute variance non nulle indique qu'au moins certaines valeurs diffèrent de la moyenne.
Comment la taille de l’échantillon affecte-t-elle la variance ?
La taille de l'échantillon (n) affecte la variance de deux manières : 1. La variance calculée elle-même n'augmente ou ne diminue pas systématiquement avec n : elle converge vers la véritable variance de la population. 2. La fiabilité de votre estimation de la variance s'améliore avec des échantillons plus grands. De petits échantillons peuvent produire des estimations de variance très différentes ; de grands échantillons donnent des résultats stables et cohérents. C'est pourquoi la variance de l'échantillon utilise n−1 pour corriger le biais lié aux petits échantillons.