Дисперсия на извадката Калкулатор
Въвеждане на Данни
Въведете стойности на данните, за да видите резултатите
Разгледайте нашия пълен набор от калкулатори
13 specialized statistical calculators — each with personalized step-by-step solutions, formulas, and FAQs. Изберете инструмента, който отговаря на вашия проблем.
Стандартно отклонение Калкулатор
Изчислете незабавно стандартното отклонение с решения стъпка по стъпка. Въведете своя набор от данни и вземете SD за поп…
Средно Калкулатор
Изчислете мигновено средната (средна) стойност на всеки набор от данни. Вземете средно аритметично, заедно с дисперсия, …
Коефициент на вариация Калкулатор
Изчислете незабавно коефициента на вариация (CV). Сравнете относителната променливост между набори от данни с различни е…
Дисперсия Решател
Решете мигновено проблемите с отклоненията с подробни решения стъпка по стъпка. Въведете своя набор от данни и получете …
Дисперсия на извадката Калкулатор
Изчислете дисперсията на извадката (s²) незабавно с решения стъпка по стъпка. Използва корекцията на Бесел (n−1) за безп…
Дисперсия Търсач
Намерете незабавно дисперсията на всеки набор от данни. Въведете числа и получете дисперсия на извадка и популация, стан…
Вариация на населението Калкулатор
Изчислете дисперсията на населението (σ²) незабавно с решения стъпка по стъпка. Дели се на N за точна дисперсия, когато …
Покер вариация Калкулатор
Изчислете покер дисперсията и разберете очакваните резултати за произволен брой ръце. Анализирайте вариацията на процент…
Коефициент на дисперсия Калкулатор
Изчислете незабавно коефициента на дисперсия (CV). Измерете относителната променливост като процент от средната стойност…
Процентно отклонение Калкулатор
Изчислете процентното отклонение между стойностите или изразете отклонението като процент от средната стойност. Вземете …
Процентно отклонение Калкулатор
Изчислете незабавно процентното отклонение на вашия набор от данни. Изразете променливостта на данните като процент, кат…
Обединена вариация Калкулатор
Изчислете обобщена дисперсия от множество групи или проби. Комбинирайте вариациите на извадката за t-тестове с две извад…
Стандартно отклонение и дисперсия Калкулатор
Изчислете незабавно стандартното отклонение и дисперсията. Вземете мерки за популация и проби с решения стъпка по стъпка…
Често Задавани Въпроси — Дисперсия на извадката Калкулатор
Всичко, което трябва да знаете за дисперсията.
Какво е дисперсия на извадката?
Дисперсия на извадката (s²) измерва доколко са разпределени стойностите в извадка, взета от по-голяма популация. Формулата е s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1). Той се дели на n−1 (не на n), за да осигури безпристрастна оценка на истинската вариация на популацията. Тази корекция - наречена корекция на Бесел - компенсира използването на средната стойност на извадката вместо истинската средна стойност на съвкупността.
Как да изчислим ��исперсията на пробата стъпка по стъпка?
За да изчислите дисперсията на извадката: 1. Намерете средната стойност на извадката: x̄ = Σxᵢ / n. 2. Извадете средната стойност от всяка стойност: (xᵢ − x̄). 3. Квадратирайте всяко отклонение: (xᵢ − x̄)². 4. Сумирайте всички квадратни отклонения: Σ(xᵢ − x̄)². 5. Разделете на n − 1 (не на n): s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1). n−1 е от решаващо значение - това е, което прави дисперсията на тази извадка, а не дисперсията на популацията.
Защо дисперсията на извадката се дели на n−1 вместо на n?
Разделянето на n−1 се нарича корекция на Бе��ел. Когато изчислявате дисперсия от извадка, средната стойност на извадката има тенденция да бъде по-близо до точките с данни на извадката, отколкото би била истинската средна стойност на съвкупността. Това систематично подценява дисперсията. Разделянето на n−1 коригира това отклонение, създавайки безпристрастен оценител на дисперсията на популацията. Числото n−1 представлява степените на свобода — губите една степен, защото средната стойност ограничава данните.
Кога трябва да използвам вариация на извадката срещу вариация на популацията?
Използвайте дисперсия на извадката (s²), когато вашите данни са подмножество, извлечено от по-голяма популация — това вкл��чва проучвания, експерименти, клинични изпитвания и повечето сценарии от реалния свят. Използвайте вариация на населението (σ²) само когато имате всяка отделна точка от данни от цялото население — данни от преброяване, пълен клас ученици или всеки продукт в партида. Когато се съмнявате, използвайте дисперсия на примера.
Каква е дисперсията на извадката от 3, 7, 7, 19?
За извадка 3, 7, 7, 19: Средна стойност = (3+7+7+19)/4 = 9. Отклонения: −6, −2, −2, 10. Квадратни отклонения: 36, 4, 4, 100. Сума от квадрати = 144. Дисперсия на извадката (s²) = 144 / (4−1) = 144 / 3 = 48. Примерно стандартно отклонение = √48 ≈ 6,928. Високата дисперсия отразява голямата разлика между 19 и другите стойности.
Колко точки от данни са ми необходими за дисперсия на извадката?
Имате нужда от поне 2 точки данни за дисперсия на извадката. Само с 1 точка от данни n−1 = 0 и делението на нула е недефинирано. На практика повече точки от данни дават по-надеждна оценка на дисперсията. За нормално разпределени данни 30+ наблюдения са общ праг за стабилизиране на дисперсията на извадката.