تباين العينة حاسبة
إدخال البيانات
أدخل قيم البيانات لرؤية النتائج
اكتشف مجموعتنا الكاملة من الآلات الحاسبة
13 آلة حاسبة إحصائية متخصصة - تحتوي كل منها على حلول وصيغ وأسئلة شائعة مخصصة خطوة بخطوة. اختر الأداة التي تناسب مشكلتك.
الانحراف المعياري حاسبة
حساب الانحراف المعياري على الفور مع حلول خطوة بخطوة. أدخل مجموعة البيانات الخاصة بك واحصل على السكان SD (σ)، وعينة SD (s…
يقصد آلة حاسبة
حساب المتوسط (المتوسط) لأي مجموعة بيانات على الفور. احصل على المتوسط الحسابي، بالإضافة إلى التباين والانحراف المعيار…
معامل التباين آلة حاسبة
حساب معامل الاختلاف (CV) على الفور. قارن التباين النسبي عبر مجموعات البيانات بوحدات أو مقاييس مختلفة. حلول مجانية خطوة ب…
التباين حلال
حل مشكلات التباين على الفور من خلال حلول تفصيلية خطوة بخطوة. أدخل مجموعة البيانات الخاصة بك واحصل على تباين العينة والتب…
تباين العينة حاسبة
حساب تباين العينة (s²) على الفور باستخدام الحلول خطوة بخطوة. يستخدم تصحيح بيسل (n−1) للتقدير غير المتحيز. احصل على الانح…
التباين مكتشف
ابحث عن تباين أي مجموعة بيانات على الفور. أدخل الأرقام واحصل على تباين العينة والسكان، والانحراف المعياري، والمتوسط، وال…
التباين السكاني حاسبة
حساب التباين السكاني (σ²) على الفور باستخدام الحلول خطوة بخطوة. قم بالقسمة على N للحصول على التباين الدقيق عندما يكون لد…
تباين البوكر حاسبة
احسب تباين البوكر وافهم نتائجك المتوقعة على أي عدد من توزيعات الورق. تحليل تباين معدل الفوز، واحتمال التأرجح، والانحراف …
معامل التباين حاسبة
حساب معامل التباين (CV) على الفور. قياس التباين النسبي كنسبة مئوية من المتوسط. احصل على السيرة الذاتية والانحراف المعيار…
نسبة التباين حاسبة
حساب نسبة التباين بين القيم أو التعبير عن التباين كنسبة مئوية من المتوسط. احصل على معامل التباين والتباين والانحراف المع…
التباين في المئة حاسبة
حساب التباين في المئة لمجموعة البيانات الخاصة بك على الفور. التعبير عن تقلب البيانات كنسبة مئوية باستخدام معامل التباين.…
التباين المجمع حاسبة
حساب التباين المجمع من مجموعات أو عينات متعددة. الجمع بين تباينات العينة لاختبارات t المكونة من عينتين، وANOVA، والتحليل…
الانحراف المعياري والتباين حاسبة
حساب كل من الانحراف المعياري والتباين على الفور. احصل على قياسات السكان والعينات باستخدام حلول خطوة بخطوة والمتوسط وال…
الأسئلة الشائعة — تباين العينة حاسبة
كل ما تحتاج لمعرفته حول التباين.
ما هو تباين العينة؟
يقيس تباين العينة (s²) مدى انتشار القيم في عينة مأخوذة من عدد أكبر من السكان. الصيغة هي s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1). وهو يقسم على n−1 (وليس n) لتوفير تقدير غير متحيز للتباين السكاني الحقيقي. يعوض هذا التصحيح - الذي يسمى تصحيح بيسل - عن استخدام متوسط العينة بدلاً من متوسط السكان الحقيقي.
كيفية حساب تباين العينة خطوة بخطوة؟
لحساب تباين العينة: 1. ابحث عن متوسط العينة: x̄ = Σxᵢ / n. 2. اطرح المتوسط من كل قيمة: (xᵢ − x̄). 3. قم بتربيع كل انحراف: (xᵢ − x̄)². 4. مجموع كل الانحرافات المربعة: Σ(xᵢ − x̄)². 5. اقسم على n − 1 (وليس n): s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1). يعد n−1 أمرًا بالغ الأهمية - فهو ما يجعل تباين العينة هذا بدلاً من تباين المجتمع.
لماذا يقسم تباين العينة على n−1 بدلاً من n؟
القسمة على n−1 تسمى تصحيح بيسل. عند حساب التباين من عينة، يميل متوسط العينة إلى أن يكون أقرب إلى نقاط بيانات العينة من متوسط المحتوى الحقيقي. وهذا يقلل بشكل منهجي من التباين. يؤدي القسمة على n−1 إلى تصحيح هذا الانحياز، مما ينتج عنه مقدر غير متحيز لتباين السكان. يمثل الرقم n−1 درجات الحرية — حيث تفقد درجة واحدة لأن المتوسط يقيد البيانات.
متى يجب علي استخدام تباين العينة مقابل تباين السكان؟
استخدم تباين العينة (s²) عندما تكون بياناتك مجموعة فرعية مستمدة من عدد أكبر من السكان - وهذا يشمل الاستطلاعات والتجارب والتجارب السريرية ومعظم سيناريوهات العالم الحقيقي. استخدم التباين السكاني (σ²) فقط عندما يكون لديك كل نقطة بيانات من إجمالي السكان - بيانات التعداد السكاني، أو فئة كاملة من الطلاب، أو كل منتج في دفعة. عندما تكون في شك، استخدم تباين ا��عينة.
ما هو تباين العينة 3، 7، 7، 19؟
بالنسبة للعينة 3، 7، 7، 19: المتوسط = (3+7+7+19)/4 = 9. الانحرافات: −6، −2، −2، 10. الانحرافات التربيعية: 36، 4، 4، 100. مجموع المربعات = 144. تباين العينة (s²) = 144 / (4−1) = 144 / 3 = 48. نموذج الانحراف المعياري = √48 ≈ 6.928. يعكس التباين العالي الفجوة الكبيرة بين 19 والقيم الأخرى.
كم عدد نقاط البيانات التي أحتاجها لتباين العينة؟
أنت بحاجة إلى نقطتي بيانات على الأقل لتباين العينة. مع نقطة بيانات واحدة فقط، n−1 = 0 والقسمة على صفر غير محددة. ومن الناحية العملية، يؤدي المزيد من نقاط البيانات إلى تقدير تباين أكثر موثوقية. بالنسبة للبيانات الموزعة بشكل طبيعي، فإن أكثر من 30 ملاحظة هي عتبة مشتركة لتحقيق الاستقرار في تباين العينة.